目录 2
第一篇 高等数学 2
第一章 函数、极限、连续性 2
§1.1 函数 2
§1.2 极限 10
§1.3 连续性 26
第二章 一元函数微分学 35
§2.1 导数与微分 35
§2.2 微分中值定理 62
§2.3 洛必达法则 72
§2.4 导数的应用 84
第三章 一元函数积分学 109
§3.1 不定积分的概念与计算 109
§3.2 定积分与广义积分 126
§3.3 定积分的应用 161
§4.1 向量代数 177
第四章 向量代数和空间解析几何 177
§4.2 空间解析几何 185
第五章 多元函数微分学 199
§5.1 多元函数、极限与连续性 199
§5.2 多元函数微分法 204
§5.3 多元函数微分法的应用 220
第六章 多元函数积分学 234
§6.1 二重积分 234
§6.2 三重积分 250
§6.3 曲线积分 259
§6.4 曲面积分 275
§6.5 场论初步 291
第七章 无穷级数 297
§7.1 数项级数的收敛性 297
§7.2 幂级数 311
§7.3 傅里叶级数 330
第八章 常微分方程 337
§8.1 一阶微分方程 337
§8.2 高阶特型与二阶常系数线性微分方程 354
第二篇 线性代数 372
第一章 行列式与矩阵 372
§1.1 内容概要 372
§1.2 典型例题分析 378
第二章 向量 398
§2.1 内容概要 398
§2.2 典型例题分析 401
第三章 线性方程组 412
§3.1 内容概要 412
§3.2 典型例题分析 413
第四章 相似矩阵与二次型 431
§4.1 内容概要 431
§4.2 典型例题分析 435
第三篇 概率论与数理统计初步 458
第一章 随机事件和概率 458
§1.1 内容概要 458
§1.2 典型例题分析 460
第二章 随机变量及其分布 467
§2.1 内容概要 467
§2.2 典型例题分析 473
第三章 随机变量的数字特征 490
§3.1 内容概要 490
§3.2 典型例题分析 492
第四章 大数定律和中心极限定理 503
§4.1 内容概要 503
§4.2 典型例题分析 505
第五章 数理统计初步 507
§5.1 基本概念 507
§5.2 参数估计 510
§5.3 假设检验 516
§5.4 典型例题分析 518
附录 2005年全国硕士研究生入学考试数学试题与参考解答 529
数学（一）试题与参考解答 529
数学（二）试题与参考解答 537