第一篇 数学纵横①世界数学之源流 2
数学知识的原始积累：古埃及与巴比伦 2
数学学科的创立：古希腊数学 5
中世纪东方数学的发展：印度与阿拉伯数学 8
文艺复兴时期的欧洲数学 10
17世纪的创举 11
18世纪数学的蓬勃发展 14
19世纪数学的创造精神和严格精神 14
20世纪数学发展的主要趋势 17
②中国古代数学辑要 18
启蒙：远古至东周（前5000～前221） 18
形成独特体系：秦至东汉（前221～220） 21
发展：魏、晋、南北朝至隋、唐（220～960） 22
鼎盛：宋、元至明中叶（960～1592） 24
中、西数学合流：明末清初至民国初（1592～1919） 25
第二篇 知识荟萃①数与数的科学 27
数从何而来 28
进位制与位值制 32
无理数的发现 35
从代数数到超越数 38
数轴的建立 41
奇妙的坐标系 43
从勾股数到勾股定理 47
质数与哥德巴赫猜想 51
丢番图方程一瞥 57
“大衍求一术”源流 60
“百鸡术问题”趣谈 63
绝妙的等式：eix=cosx+isinx 66
四元数 68
②几何学的变迁 71
公理与公设 72
“三角形内角和”之巧证 76
圆锥曲线漫谈 77
几何学三大不可能问题 83
透视原理与射影几何 85
？与寻找宝藏 87
橡皮几何学 89
割圆术与π 93
黄金分割 99
阳马与鳖臑（nào） 103
球体积计算有妙方 106
V-E+F=2 109
③从具体到抽象：代数学永恒的追求 112
阿尔·花拉子模的代数术 113
韦达定理漫话 117
三次方程求解始末 119
开方术与解方程 123
方程术与增广矩阵 129
“盈不足术”与弦位法 131
抽象代数 135
④微积分：从无穷小开始 138
无穷小有多小 139
不可分量原理与积分 142
谁发明了微积分 145
什么是极限 148
找回无穷小：非标准分析 151
⑤数理逻辑·概率统计·运筹学 156
集合与——对应 156
逻辑演算有奥妙 160
概率论的发明 163
统计无处不在 166
几何定理的机器证明 169
四色定理 173
“田忌赛马”与对策论 175
第三篇 人物春秋泰勒斯——西方理性数学的倡导者 180
毕达哥拉斯——西方理性数学的创始人 181
欧几里得——数学史上不朽之名 183
阿基米德 185
阿尔·花拉子模——中世纪阿拉伯数学家 186
韦达——符号代数的先驱 187
笛卡儿——解析几何的创始人 188
费马——业余数学家之王 190
科学巨人牛顿 191
百科全书式的天才莱布尼茨 195
欧拉——多产的数学大师 197
数学王子高斯 199
数学奇才伽罗瓦 201
杰出的女数学家爱米·诺特 203
康托——创立集合论的“疯子” 208
无冕之王希尔伯特 209
刘徽——中国古代杰出的布衣数学大师 212
父子数学家——祖冲之与祖暅 214
杨辉——宋代著名数学教育家 216
李善兰——学贯中西的算学总教习 218
自学成才的数学家——华罗庚 219
第四篇 经典之作《算数书》 224
《九章算术》 224
《几何原本》 227
《算术》 229
《几何学》 230
《自然哲学的数学原理》 232
《算术研究》 232
《几何基础》 233
世纪的宣言——Hilbert问题 235
《数学原本》 237
第五篇 大哉数学之为用从智力问题到数学模型 241
“经济批量法”的数学背景 244
线性方程组与“本·量·利分析” 246
最佳分洪方案 248
紧急运输问题 251
分辨似是而非与似非而是 256
教学评价中的S-P分析法 259
曰晷测时的奥秘 261
海上船的位置如何确定 263
数之善恶、是非之说 265
导弹核武器竞赛剖析 269
黄豆换大米，各有所喜 272
长期趋势的测定 275
季节变动的测定 279
公平的选举程序存在吗？ 283
出奇制胜的诀窍 286