第一章 函数及数学中的几个猜想 1
第一节 预备知识 1
第二节 函数 4
第三节 函数的几种特性 5
第四节 初等函数 7
第五节 数学中的几个猜想 9
习 题 13
第一节 数列的极限 15
第二章 极限 15
第二节 函数的极限 21
第三节 极限的性质及其四则运算 26
第四节 求极限的几种常用方法 29
习 题 34
第三章 导数及其应用 36
第一节 导数的概念 36
第二节 导数的运算 42
第三节 微分中值定理 49
第四节 洛必达法则 52
第五节 函数的单调性与极值 56
第六节 数学文化——导数和微分 61
习 题 63
第四章 不定积分 65
第一节 原函数与不定积分概念 65
第二节 不定积分的性质 68
第三节 不定积分的换元积分法 69
第四节 不定积分的分部积分法 74
习 题 76
第一节 定积分的概念 78
第五章 定积分及其应用 78
第二节 定积分的性质 81
第三节 定积分的计算 83
第四节 定积分的简单应用 89
习 题 93
第六章 多元函数的微积分 94
第一节 二元函数的基本概念 94
第二节 二元函数的极限和连续 96
第三节 偏导数 99
第四节 全微分 101
第五节 二元函数的极值 104
第六节 二重积分的概念和性质 109
第七节 二重积分的计算 112
第八节 利用极坐标计算二重积分 116
习题 119
第七章 行列式及其运算 122
第一节 行列式的定义 122
第二节 行列式的性质 128
第三节 行列式按行（列）展开 131
第四节 克莱姆法则 135
习 题 138
第八章 矩阵及其运算 142
第一节 矩阵的概念 142
第二节 矩阵的运算 143
第三节 几种特殊的矩阵 149
第四节 分块矩阵 152
第五节 逆矩阵 156
第六节 矩阵的初等变换 158
第七节 矩阵的秩 163
习 题 166
第九章 线性方程组 170
第一节 线性方程组的消元解法 170
第二节 n维向量空间简介 178
第三节 向量间的线性关系 180
第四节 向量组的秩 185
习 题 187
第十章 随机数学的基本思想 190
第一节 随机现象 190
第二节 概率分布 196
第三节 数学期望与方差 204
第四节 决策论 207
第五节 数理统计 210
第六节 随机数学的历史注记 217
习 题 221
附录一 习题参考答案 224
附录二 正态分布数值表 234
附录三 简单不定积分表 235
附录四 基本初等函数的图形及其性质 240
参考文献 243