目录 1
第一部分 高等数学 1
第一章 函数·极限·连续 1
考试内容讲解 1
一、函数 1
二、极限 4
三、连续 8
常考题型解题方法与技巧 9
练习题 27
练习题答案与提示 29
第二章 导数与微分 32
考试内容讲解 32
一、导数的概念 32
二、导数的计算 33
练习题 36
练习题答案与提示 38
一、中值定理 39
考试内容讲解 39
第三章 中值定理与导数应用 39
二、导数的应用 40
常考题型解题方法与技巧 43
练习题 59
练习题答案与提示 64
第四章 一元函数积分学及应用 70
考试内容讲解 70
一、不定积分 70
二、定积分 75
三、定积分应用 82
四、微积分在经济问题中的应用 83
常考题型解题方法与技巧 85
练习题 109
练习题答案与提示 113
第五章 常微分方程 117
考试内容讲解 117
常考题型解题方法与技巧 126
练习题 133
练习题答案与提示 135
考试内容讲解 138
一、多元函数的极限、连续、偏导数与全微分 138
第六章 多元函数微分学及其应用 138
二、多元函数微分法 140
三、多元函数的极值与最值 142
常考题型解题方法与技巧 144
练习题 171
练习题答案与提示 174
一、向量 178
第七章 向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用考试内容讲解 178
二、直线与平面 179
三、曲面与空间曲线 181
四、多元微分学在几何上的应用 182
五、方向导数与梯度 183
常考题型解题方法与技巧 184
练习题 200
练习题答案与提示 203
一、二重积分 205
考试内容讲解 205
第八章 重积分 205
二、三重积分 208
常考题型解题方法与技巧 210
练习题 231
练习题答案与提示 234
第九章 线面积分及多元积分的应用考试内容讲解 236
一、曲线积分 236
二、曲面积分 238
三、场论初步 241
四、多元函数积分学的应用 242
常考题型解题方法与技巧 243
练习题 266
练习题答案与提示 269
第十章 无穷级数 271
考试内容讲解 271
一、常数项级数 271
二、函数项级数与幂级数 273
三、傅里叶级数 275
常考题型解题方法与技巧 277
练习题 309
练习题答案与提示 314
第二部分 线性代数 322
第一章 行列式 322
考试内容讲解 322
常考题型解题方法与技巧 328
练习题 334
练习题答案与提示 335
考试内容讲解 337
第二章 矩阵 337
常考题型解题方法与技巧 348
练习题 362
练习题答案与提示 363
第三章 向量 366
考试内容讲解 366
常考题型解题方法与技巧 374
练习题 380
练习题答案与提示 382
第四章 线性方程组 385
考试内容讲解 385
常考题型解题方法与技巧 389
练习题 400
练习题答案与提示 402
第五章 矩阵的特征值与特征向量 407
考试内容讲解 407
常考题型解题方法与技巧 411
练习题 420
练习题答案与提示 421
第六章 二次型 425
考试内容讲解 425
常考题型解题方法与技巧 428
练习题 433
练习题答案与提示 434
第三部分 概率论与数理统计 436
第一章 随机事件及其概率 436
考试内容讲解 436
常考题型解题方法与技巧 448
练习题 456
练习题答案与提示 457
第二章 一维随机变量及其分布 459
考试内容讲解 459
常考题型解题方法与技巧 466
练习题 472
练习题答案与提示 473
考试内容讲解 474
第三章 多维随机变量及其分布 474
常考题型解题方法与技巧 486
练习题 496
练习题答案与提示 497
第四章 随机变量的数字特征 499
考试内容讲解 499
常考题型解题方法与技巧 503
练习题 509
练习题答案与提示 510
考试内容讲解 512
第五章 大数定律与中心极限定理 512
常考题型解题方法与技巧 514
练习题 517
练习题答案与提示 517
第六章 数理统计的基本概念 518
考试内容讲解 518
常考题型解题方法与技巧 524
练习题 526
练习题答案与提示 527
考试内容讲解 528
第七章 参数估计 528
常考题型解题方法与技巧 538
练习题 543
练习题答案与提示 545
第八章 假设检验 546
考试内容讲解 546
常考题型解题方法与技巧 551
练习题 553
练习题答案与提示 554