第一节 集合与实数集 1
一、集合 1
第一章 函数 1
二、实数集 6
习题1-1 11
第二节 函数 12
一、函数概念 12
二、函数的表示法 15
习题1-2 16
第三节 函数的几种特性 17
一、函数的奇偶性 17
二、函数的单调性 19
三、函数的周期性 20
习题1-3 21
四、函数的有界性 21
第四节 初等函数 22
一、反函数 22
二、基本初等函数 23
三、复合函数 23
四、初等函数 30
习题1-4 30
第五节 分段函数 31
习题1-5 33
第六节 常用的经济函数 34
一、需求、供给函数 34
二、成本、收益和利润函数 35
三、费用函数 37
习题1-6 39
复习题一 40
第二章 极限与连续 43
第一节 数列的极限 43
习题2-1 46
第二节 函数的极限 46
一、x→∞时函数f（x）的极限 47
二、x→x0时函数f（x）的极限 49
习题2-2 53
第三节 无穷小量与无穷大量 53
一、无穷小量与无穷大量 53
二、无穷小量的性质 55
三、无穷小量的阶 56
习题2-3 57
一、极限的四则运算法则 58
第四节 极限的运算法则 58
二、未定式的极限 61
习题2-4 64
第五节 极限存在准则与两个重要极限 65
一、极限存在准则 65
二、两个重要的极限 66
三、用等价无穷小量计算极限 71
习题2-5 72
第六节 函数的连续性 73
一、函数连续的概念 73
二、函数的间断点 75
三、连续函数的运算法则 76
四、闭区间上连续函数的性质 77
习题2-6 78
复习题二 79
第三章 导数与微分 82
第一节 导数的概念 82
一、引例 82
二、函数的变化率——导数 84
三、可导与连续的关系 89
习题3-1 90
第二节 导数基本运算法则 91
习题3-2 94
第三节 复合函数的导数 95
习题3-3 98
第四节 其他求导方法 99
一、反函数的导数 99
二、隐函数的导数 100
三、对数求导法 102
四、分段函数的导数 103
习题3-4 105
第五节 高阶导数 105
习题3-5 107
第六节 函数的微分 108
一、微分的定义 108
二、微分的几何意义 111
三、微分的运算法则 111
四、微分在近似计算中的应用 113
习题3-6 114
第七节 导数概念在经济中的应用 114
一、边际分析 114
二、弹性分析 117
习题3-7 120
复习题三 121
第四章 中值定理与导数应用 125
第一节 中值定理 125
一、罗尔定理 125
二、拉格朗日中值定理 127
习题4-1 130
第二节 罗必塔法则 131
一、？型未定式 131
二、？型未定式 133
三、其他未定式 134
习题4-2 137
一、函数的单调性 138
第三节 函数的单调性与极值 138
二、函数的极值 141
三、函数的最大值与最小值 145
习题4-3 147
第四节 极值在经济中的应用 148
一、最小平均成本 149
二、最大利润 150
三、最优批量 151
习题4-4 152
第五节 函数图形的描绘 153
一、曲线的凹向与拐点 153
二、曲线的渐近线 157
三、函数图形的描绘 159
复习题四 162
习题4-5 162
第一节 不定积分的概念 165
一、原函数的概念 165
第五章 不定积分 165
二、不定积分的定义 166
三、基本积分公式 168
习题5-1 170
第二节 不定积分的性质 170
习题5-2 174
第三节 换元积分法 175
一、第一类换元法 175
二、第二类换元法 181
习题5-3 187
第四节 分部积分法 188
复习题五 192
习题5-4 192
第六章 定积分 196
第一节 定积分的概念 196
一、定积分概念的引进 196
二、定积分的定义 200
习题6-1 202
第二节 定积分的性质 202
习题6-2 205
第三节 微积分基本公式 205
一、积分上限的函数及其导数 206
二、牛顿—莱布尼兹公式 208
习题6-3 210
一、定积分的换元法 211
第四节 定积分的换元法 211
二、奇、偶函数在对称区间上的积分 213
习题6-4 215
第五节 定积分的分部积分法 216
习题6-5 218
第六节 广义积分 219
一、无穷区间上的广义积分 219
二、无界函数的广义积分 221
习题6-6 222
第七节 定积分的应用 223
一、平面图形的面积 223
二、旋转体的体积 227
三、定积分在经济中的应用 231
习题6-7 234
复习题六 235
第七章 多元函数微积分 238
第一节 空间解析几何简介 238
一、空间直角坐标系 238
二、空间曲面 241
习题7-1 245
第二节 多元函数的基本概念 245
一、多元函数的概念 245
二、二元函数的极限与连续 248
习题7-2 250
第三节 偏导数 250
一、偏导数的概念 250
二、二阶偏导数 253
三、偏导数在经济分析中的应用 254
第四节 全微分 257
一、全微分的概念 257
习题7-3 257
二、全微分在近似计算中的应用 260
习题7-4 261
第五节 复合函数及隐函数的求导公式 262
一、二元复合函数的求导法则 262
二、隐函数的求导公式 264
习题7-5 266
第六节 二元函数的极值 267
一、二元函数的极值及最大值、最小值 267
二、条件极值 270
习题7-6 272
一、二重积分的概念 273
第七节 二重积分 273
二、二重积分的性质 276
三、二重积分的计算 277
习题7-7 290
复习题七 292
第八章 微分方程 295
第一节 微分方程的基本概念 295
习题8-1 297
第二节 一阶微分方程 298
一、可分离变量的微分方程 298
二、齐次微分方程 299
三、一阶线性微分方程 302
一、最简单的二阶微分方程 305
第三节 几种二阶微分方程 305
习题8-2 305
二、不显含未知函数y的二阶微分方程 306
三、不显含自变量x的二阶微分方程 307
习题8-3 308
第四节 微分方程在经济中的应用 309
习题8-4 313
复习题八 314
第九章 无穷级数 316
第一节 无穷级数的概念 316
一、引例 316
二、无穷级数的概念 317
习题9-1 321
第二节 无穷级数的性质 321
第三节 正项级数 323
习题9-2 323
习题9-3 327
第四节 交错级数与任意项级数 327
一、交错级数的收敛性 327
二、任意项级数的收敛性 329
习题9-4 331
第五节 幂级数 331
一、幂级数及其收敛区间 331
二、幂级数的性质及应用 334
习题9-5 336
复习题九 336
附录一 习题答案 339
附录二 有关初等数学的部分公式 373