微积分 经济数学基础之一PDF电子书下载

第一节 集合与实数集 1

一、集合 1

第一章 函数 1

二、实数集 6

习题1-1 11

第二节 函数 12

一、函数概念 12

二、函数的表示法 15

习题1-2 16

第三节 函数的几种特性 17

一、函数的奇偶性 17

二、函数的单调性 19

三、函数的周期性 20

习题1-3 21

四、函数的有界性 21

第四节 初等函数 22

一、反函数 22

二、基本初等函数 23

三、复合函数 23

四、初等函数 30

习题1-4 30

第五节 分段函数 31

习题1-5 33

第六节 常用的经济函数 34

一、需求、供给函数 34

二、成本、收益和利润函数 35

三、费用函数 37

习题1-6 39

复习题一 40

第二章 极限与连续 43

第一节 数列的极限 43

习题2-1 46

第二节 函数的极限 46

一、x→∞时函数f（x）的极限 47

二、x→x0时函数f（x）的极限 49

习题2-2 53

第三节 无穷小量与无穷大量 53

一、无穷小量与无穷大量 53

二、无穷小量的性质 55

三、无穷小量的阶 56

习题2-3 57

一、极限的四则运算法则 58

第四节 极限的运算法则 58

二、未定式的极限 61

习题2-4 64

第五节 极限存在准则与两个重要极限 65

一、极限存在准则 65

二、两个重要的极限 66

三、用等价无穷小量计算极限 71

习题2-5 72

第六节 函数的连续性 73

一、函数连续的概念 73

二、函数的间断点 75

三、连续函数的运算法则 76

四、闭区间上连续函数的性质 77

习题2-6 78

复习题二 79

第三章 导数与微分 82

第一节 导数的概念 82

一、引例 82

二、函数的变化率——导数 84

三、可导与连续的关系 89

习题3-1 90

第二节 导数基本运算法则 91

习题3-2 94

第三节 复合函数的导数 95

习题3-3 98

第四节 其他求导方法 99

一、反函数的导数 99

二、隐函数的导数 100

三、对数求导法 102

四、分段函数的导数 103

习题3-4 105

第五节 高阶导数 105

习题3-5 107

第六节 函数的微分 108

一、微分的定义 108

二、微分的几何意义 111

三、微分的运算法则 111

四、微分在近似计算中的应用 113

习题3-6 114

第七节 导数概念在经济中的应用 114

一、边际分析 114

二、弹性分析 117

习题3-7 120

复习题三 121

第四章 中值定理与导数应用 125

第一节 中值定理 125

一、罗尔定理 125

二、拉格朗日中值定理 127

习题4-1 130

第二节 罗必塔法则 131

一、？型未定式 131

二、？型未定式 133

三、其他未定式 134

习题4-2 137

一、函数的单调性 138

第三节 函数的单调性与极值 138

二、函数的极值 141

三、函数的最大值与最小值 145

习题4-3 147

第四节 极值在经济中的应用 148

一、最小平均成本 149

二、最大利润 150

三、最优批量 151

习题4-4 152

第五节 函数图形的描绘 153

一、曲线的凹向与拐点 153

二、曲线的渐近线 157

三、函数图形的描绘 159

复习题四 162

习题4-5 162

第一节 不定积分的概念 165

一、原函数的概念 165

第五章 不定积分 165

二、不定积分的定义 166

三、基本积分公式 168

习题5-1 170

第二节 不定积分的性质 170

习题5-2 174

第三节 换元积分法 175

一、第一类换元法 175

二、第二类换元法 181

习题5-3 187

第四节 分部积分法 188

复习题五 192

习题5-4 192

第六章 定积分 196

第一节 定积分的概念 196

一、定积分概念的引进 196

二、定积分的定义 200

习题6-1 202

第二节 定积分的性质 202

习题6-2 205

第三节 微积分基本公式 205

一、积分上限的函数及其导数 206

二、牛顿—莱布尼兹公式 208

习题6-3 210

一、定积分的换元法 211

第四节 定积分的换元法 211

二、奇、偶函数在对称区间上的积分 213

习题6-4 215

第五节 定积分的分部积分法 216

习题6-5 218

第六节 广义积分 219

一、无穷区间上的广义积分 219

二、无界函数的广义积分 221

习题6-6 222

第七节 定积分的应用 223

一、平面图形的面积 223

二、旋转体的体积 227

三、定积分在经济中的应用 231

习题6-7 234

复习题六 235

第七章 多元函数微积分 238

第一节 空间解析几何简介 238

一、空间直角坐标系 238

二、空间曲面 241

习题7-1 245

第二节 多元函数的基本概念 245

一、多元函数的概念 245

二、二元函数的极限与连续 248

习题7-2 250

第三节 偏导数 250

一、偏导数的概念 250

二、二阶偏导数 253

三、偏导数在经济分析中的应用 254

第四节 全微分 257

一、全微分的概念 257

习题7-3 257

二、全微分在近似计算中的应用 260

习题7-4 261

第五节 复合函数及隐函数的求导公式 262

一、二元复合函数的求导法则 262

二、隐函数的求导公式 264

习题7-5 266

第六节 二元函数的极值 267

一、二元函数的极值及最大值、最小值 267

二、条件极值 270

习题7-6 272

一、二重积分的概念 273

第七节 二重积分 273

二、二重积分的性质 276

三、二重积分的计算 277

习题7-7 290

复习题七 292

第八章 微分方程 295

第一节 微分方程的基本概念 295

习题8-1 297

第二节 一阶微分方程 298

一、可分离变量的微分方程 298

二、齐次微分方程 299

三、一阶线性微分方程 302

一、最简单的二阶微分方程 305

第三节 几种二阶微分方程 305

习题8-2 305

二、不显含未知函数y的二阶微分方程 306

三、不显含自变量x的二阶微分方程 307

习题8-3 308

第四节 微分方程在经济中的应用 309

习题8-4 313

复习题八 314

第九章 无穷级数 316

第一节 无穷级数的概念 316

一、引例 316

二、无穷级数的概念 317

习题9-1 321

第二节 无穷级数的性质 321

第三节 正项级数 323

习题9-2 323

习题9-3 327

第四节 交错级数与任意项级数 327

一、交错级数的收敛性 327

二、任意项级数的收敛性 329

习题9-4 331

第五节 幂级数 331

一、幂级数及其收敛区间 331

二、幂级数的性质及应用 334

习题9-5 336

复习题九 336

附录一 习题答案 339

附录二 有关初等数学的部分公式 373