第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 10
第三节 函数的极限 15
第四节 无穷小与无穷大 19
第五节 极限的运算法则 22
第六节 两个重要极限 24
第七节 无穷小的比较 27
第八节 函数的连续与间断 28
第九节 初等函数的连续性 32
习题一 35
自测题一 37
第二章 导数与微分 39
第一节 导数的概念 39
第二节 函数的求导法则 46
第三节 复合函数的求导法则 50
第四节 高阶导数 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 52
第五节 函数的微分 58
第六节 导数在经济分析中的应用 65
习题二 71
自测题二 75
第一节 微分中值定理 77
第三章 微分中值定理及导数的应用 77
第二节 罗必塔（L＇Hospital）法则 82
第三节 泰勒（Taylor）公式 86
第四节 函数单调性的判定 89
第五节 函数的极值及其求法 91
第六节 函数的最大值最小值及其应用 94
第七节 曲线的凸凹性及拐点 97
第八节 曲线的渐近线及函数作图 99
习题三 104
自测题三 106
第一节 不定积分的概念与性质 108
第四章 不定积分 108
第二节 换元积分法 113
第三节 分部积分法 122
第四节 几种特殊类型函数的积分举例 126
第五节 积分表的使用 133
习题四 134
自测题四 137
第五章 定积分及其应用 139
第一节 定积分的概念 139
第二节 定积分的性质 144
第三节 微积分学基本定理 146
第四节 定积分的计算 150
第五节 定积分的近似计算 156
第六节 广义积分 160
第七节 定积分在几何学及物理学上的应用 165
第八节 定积分在经济学上的应用 177
习题五 180
自测题五 186
第六章 空间解析几何 189
第一节 向量及其线性运算 189
第二节 数量积 向量积 200
第三节 平面及其方程 205
第四节 空间直线及其方程 208
第五节 曲面与曲线 211
习题六 219
自测题六 221
第七章 多元函数的微分法 223
第一节 二元函数的基本概念 223
第二节 偏导数与全微分 228
第三节 多元复合函数及其微分法 236
第四节 隐函数及其微分法 239
第五节 多元函数的极值 241
第六节 偏导数在经济分析中的应用 247
习题七 250
自测题七 253
第一节 二重积分的概念与性质 255
第八章 二重积分 255
第二节 二重积分的计算法 260
第三节 二重积分应用举例 268
习题八 271
自测题八 272
第九章 微分方程 275
第一节 微分方程的基本概念 275
第二节 一阶微分方程 280
第三节 可降阶的二阶微分方程 288
第四节 二阶常系数线性微分方程 293
习题九 303
自测题九 305
第十章 无穷级数 307
第一节 常数项级数的概念与性质 307
第二节 常数项级数的审敛法 313
第三节 幂级数 320
第四节 函数展开成幂级数 326
习题十 333
自测题十 335
答案 337
附录Ⅰ 几种常用的曲线 361
附录Ⅱ 积分表 364
附录Ⅲ Mathematica软件在高等数学中的应用 374
参考文献 414