第一章 向量的线性运算 1
1 定义和性质 1
2 共线向量和共面向量 7
3 空间中的仿射标架 17
4 点——向量公理 27
5 仿射坐标变换 34
第二章 向量的内积 38
1 定义和性质 38
2 空间中平面的点法式方程 46
3 平面和二维向量空间 55
4 空间中标准坐标系的旋转 63
第三章 向量的外积 71
1 定义和性质 71
2 混合积和二重矢积 80
3 空间中平面和直线方程的其它形式 87
4 空间中直线，平面间的相互关系 96
第四章 空间中的运动 106
1 等距变换 106
2 平面上的等距变换 107
3 空间中的运动 114
4 空间中的等距变换群及其子群 120
第五章 空间中的曲面 124
1 概述 124
2 特殊形状的二次方程 127
3 空间中的曲线 132
4 旋转曲面 136
5 直纹面 141
1 半向量 149
第六章 二次曲面方程化简 149
2 二次曲面的特征方向 154
3 二次曲面的定位方程组 166
4 标准方程，半不变量 178
5 关于二次曲面方程的新、旧不变量组的联系和比较 186
第七章 二次曲面的仿射性质 195
1 向量的协变坐标 195
2 在仿射坐标系下的定位方程组 203
3 二次曲面的渐近锥面 211
4 二次曲面的直径平面 221
5 从方程到轨迹 233
6 空间中的仿射变换 244
附录1 平面解析几何选讲 258
1 直线方程及其在初几中的应用 258
2 二次曲线方程化简 271
3 极坐标方程 283
4 复数计算和初几证题 297
附录2 平面仿射几何初步（从综合法到解析法） 308
1 二平面间的仿射对应 310
2 平面上的仿射变换 320
3 仿射不变性和不变量 328
4 仿射几何的代数表示 338
附录3 平面射影几何大意 352
1 中心投影和笛沙格平面 353
2 平面线束的坐标化 361
3 射影直线上的坐标和交比 370
4 射影平面上的齐次坐标 385
5 线坐标和对偶原则 400
6 射影平面上的射影变换 404
7 配极和二次曲线 406