0.1 弯曲薄板理论的建立 1
绪论 1
0.2 弯曲薄板的某些主要解法 2
0.3 弯曲矩形板的广义位移理论 5
第一章 弯曲直梁的广义位移理论 7
1.1 弯曲直梁变形的广义位移解 7
1.1.1 直梁的基本公式及广义支承端直梁 7
1.1.2 δ函数及其各阶导数 9
1.1.3 直梁的基本解 15
1.1.4 弯曲直梁变形广义位移解为真实解的证明 16
1.1.5 直梁弯曲变形广义位移解的应用形式及其边界值 18
1.1.6 直梁变曲变形广义位移解的应用 19
1.2.2 直梁的动力基本解 22
1.2 弯曲直梁受迫振动的广义位移解 22
1.2.1 基本方程 22
1.2.3 直梁受迫振动广义位移解为真实解的证明 25
1.2.4 直梁受迫振动广义位移解的应用形式及其边界值 27
1.2.5 直梁受迫振动广义位移解的应用 30
1.3 弯曲直梁自由振动的广义位移解 33
1.3.1 弯曲直梁的自由振动 33
1.3.2 弯曲直梁自由振动的广义位移解 34
1.3.3 两端均为自由端的直梁的自由振动 35
1.3.4 一端固定另一端简支直梁的自由振动 35
1.3.5 两端固定直梁的自由振动 36
1.3.6 悬臂直梁的自由振动 36
1.4.1 压杆稳定问题的基本方程 37
1.4 压杆稳定问题的广义位移解 37
1.4.2 压杆稳定问题的基本解 38
1.4.3 压杆稳定问题广义位移解为真实解的证明 40
1.4.4 压杆稳定的广义位移解的应用形式及其边界值 41
1.4.5 压杆稳定广义位移解的应用 41
第二章 弯曲薄板的基本理论 45
2.1 直角坐标系弯曲薄板的基本方程 45
2.2 纵横载荷联合作用下薄板的弯曲 50
2.3 弯曲矩形板的边界条件 51
2.4 弯曲薄板的振动微分方程 55
第三章 功的互等理论 56
3.1 功的互等定理的修正命题及贝蒂命题 56
3.1.1 功的互等定理的修正命题 56
3.1.3 功的互等定理贝蒂命题的三个引理 59
3.1.2 功的互等定理的贝蒂命题 59
3.2 位移叠加等价性原理 61
3.3 反力叠加等价性原理 63
3.4 坐标变换 64
3.5 纵横载荷联合作用下弯曲薄板的功的互等定理的修正命题 65
3.6 弯曲矩形板的功的互等理论 69
第四章 弯曲矩形板静力问题的广义位移理论 74
4.1 弯曲矩形板静力问题的基本解及其边界值 74
4.1.1 双三角级数表示的基本解 74
4.1.2 双三角级数表示的基本解的边界值 75
4.1.3 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解 76
4.1.4 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解的边界值 77
4.2.1 在单向线性分布载荷作用下的四边简支矩形板 80
4.2 不同载荷作用下的四边简支矩形板 80
4.2.2 在单向线性分布力矩作用下的四边简支矩形板 86
4.2.3 在任意一点沿x方向受一集中力矩作用的四边简支矩形板 90
4.3 弯曲矩形板静力问题的广义位移解 94
4.3.1 广义支承边及广义支承边矩形板 94
4.3.2 双三角级数表示的广义位移解及其边界值 95
4.3.3 三角级数和双曲函数混合表示的广义位移解及其边界值 103
4.3.4 广义位移解的实用边界值 115
4.3.5 静力广义位移解为真实解的证明 129
4.4 弯曲矩形板静力问题广义位移解的应用 131
4.4.1 悬臂矩形板的弯曲 131
4.4.2 狭长矩形横截面杆的扭转 145
4.4.3 在四直边上中点支承的弯曲矩形板 151
4.4.4 每一直边上任意点有点支承的弯曲矩形板 160
4.4.5 具有矩形切孔矩形板的弯曲 174
第五章 弯曲矩形板动力问题的广义位移理论 188
5.1 弯曲矩形板动力问题的基本解及其边界值 188
5.1.1 双三角级数表示的动力幅值基本解 188
5.1.2 双三角级数幅值基本解的边界值 189
5.1.3 混合级数形式的动力幅值基本解 190
5.1.4 混合级数形式幅值基本解的边界值 191
5.2 不同谐载作用下的四边简支矩形板 195
5.2.1 均布谐载作用下的四边简支矩形板 195
5.2.2 一集中谐载作用下的四边简支矩形板 199
5.2.3 在单向线性分布谐载作用下的四边简支矩形板 200
5.2.4 在单向线性分布谐矩作用下的四边简支矩形板 206
5.2.5 一集中谐矩作用的四边简支矩形板 215
5.3 弯曲矩形板受迫振动的广义位移解 219
5.3.1 动力广义支承边矩形板 220
5.3.2 双三角级数表示的幅值广义位移解及其边界值 221
5.3.3 三角级数和双曲函数混合表示的幅值广义位移解及其边界值 227
5.3.4 动力问题幅值广义位移解的实用边界值 239
5.3.5 动力幅值广义位移解为真实解的证明 265
5.4 弯曲矩形板受迫振动广义位移解的应用 267
5.4.1 四边固定矩形板 267
5.4.2 三边固定矩形板 278
5.4.3 二邻边固定另二邻边自由矩形板 288
5.4.4 悬臂矩形板 301
5.4.5 一集中谐载作用的四边中点支承的矩形板 324
6.1 矩形板稳定问题的基本解及其边界值 329
第六章 矩形板稳定问题的广义位移理论 329
6.2 矩形板稳定问题的广义位移解 334
6.2.1 矩形板稳定问题的广义支承边和广义支承边矩形板 334
6.2.2 矩形板稳定问题的广义位移解 335
6.2.3 矩形板稳定问题广义位移解的边界值 338
6.2.4 矩形板稳定问题广义位移解为真实解的证明 347
6.3 矩形板稳定问题广义位移解的应用 349
6.3.1 四角点支承矩形板的稳定 349
6.3.2 两邻边固定另两邻边自由矩形板的稳定 352
6.3.3 悬臂矩形板的稳定 355
附录 361
参考文献 376