1-1 集合 1
一、集合的概念 1
二、集合的子集、包含、相等 1
第1章 预备知识 1
三、集合的运算 2
四、区间与邻域 3
习题1-1 4
1-2 函数 4
一、变量与常量 4
二、函数概念 5
三、反函数 7
习题1-2 8
二、函数的奇偶性 10
1-3 函数的几种特性 10
一、函数的单调性 10
三、函数的周期性 11
四、函数的有界性 11
习题1-3 12
1.4 幂函数、指数函数和对数函数 12
一、幂函数 12
二、指数函数 13
三、对数函数 13
习题1-4 16
1-5 三角函数与反三角函数 17
一、三角函数 17
二、反三角函数 23
习题1-5 25
1-6 初等函数 26
一、基本初等函数 26
二、复合函数 26
三、初等函数 28
习题1-6 28
第2章 极限与连续 30
2-1 数列的极限 30
一、数列极限的定义 30
二、数列极限的性质 31
三、数列极限的四则运算法则 32
习题2-1 32
一、当x→＋∞或x→－∞时函数的极限 33
2-2 函数的极限 33
二、当x→x0时函数的极限 34
习题2-2 36
2-3 极限的四则运算 36
习题2-3 38
2-4 两个重要极限 39
一、重要极限？＝1 39
二、重要极限？＝e 40
习题2-4 42
2-5 无穷小量与无穷大量 42
一、无穷小量 42
三、无穷小量的比较 43
二、无穷小的性质 43
四、无穷大量 44
习题2-5 45
2-6 常用经济函数 45
一、需求函数与供给函数 45
二、总成本函数、收入函数和利润函数 46
习题2-6 47
2-7 函数的连续性 48
一、函数在一点处的连续与间断 48
二、间断点的分类 50
三、连续函数的运算 50
四、利用连续性求极限 50
五、闭区间上连续函数的性质 51
习题2-7 52
第3章 导数与微分 54
3-1 导数的概念 54
一、引例 54
二、导数的定义 55
三、导数的几何意义 57
四、可导与连续的关系 59
习题3-1 59
3-2 导数的运算法则 59
一、函数的和、差、积、商的求导法则 60
二、复合函数的求导法则 62
三、隐函数的求导法则 64
四、对数求导法 65
五、初等函数求导问题 66
六、分段函数求导数举例 67
习题3-2 68
3-3 微分 69
一、微分的定义 69
二、微分的几何意义 71
三、微分公式与微分运算法则 71
四、微分形式不变性 72
五、参数式函数的微分法 73
习题3-3 74
3-4 高阶导数 74
习题3-4 75
第4章 导数的应用 76
4-1 中值定理 76
习题4-1 78
4-2 洛必达法则 79
习题4-2 82
4-3 函数的单调性和极值 82
一、函数的单调性 82
二、函数的极值 83
三、最大值最小值问题 86
习题4-3 87
4-4 曲线的凹凸性 88
一、曲线的凹凸性 88
二、函数作图 89
三、弧微分 91
四、曲线的曲率 93
习题4-4 94
4-5 导数在经济分析中的应用 95
一、边际分析 95
二、弹性分析 96
习题4-5 97
第5章 不定积分 98
5-1 原函数与不定积分 98
一、原函数的概念 98
三、不定积分的几何意义 99
二、不定积分 99
四、基本积分公式 100
五、不定积分的性质 102
习题5-1 103
5-2 换元积分法 104
一、第一类换元积分法（凑微分法） 104
二、第二类换元积分法 108
习题5-2 109
5-3 分部积分法 110
习题5-3 114
5-4 简单有理函数积分法 115
习题5-4 118
一、引例曲连梯形的面积 119
6-1 定积分的概念 119
第6章 定积分及其应用 119
二、定积分的概念及几何意义 120
习题6-1 122
6-2 定积分的性质 123
习题6-2 126
6-3 微积分基本定理 126
一、变上限的定积分，原函数存在定理 126
二、微积分基本定理 127
习题6-3 129
6-4 定积分的换元积分法与分部积分法 129
一、定积分的换元积分法 129
二、定积分的分部积分法 131
习题6-4 133
6-5 广义积分 134
一、积分区间为无穷区间的广义积分 135
二、无界函数的广义积分 136
习题6-5 138
6-6 定积分在几何上的应用 138
一、定积分应用数学模型的微元法（或元素法） 138
二、平面图形的面积 139
三、旋转体的体积 143
四、平面曲线的弧长 144
习题6-6 145
6-7 定积分在物理上的应用 146
一、变力做功 146
二、液体的压力 147
习题6-7 149
三、引力 149
第7章 常微分方程 150
7-1 微分方程的基本概念 150
一、引例 150
二、有关概念 151
习题7-1 152
7-2 一阶微分方程 152
一、可分离变量的微分方程 152
二、齐次方程 154
三、一阶线性微分方程 154
7-3 可降阶的二阶微分方程 158
习题7-2 158
一、y″＝f（x,y′）型 159
二、y″＝f(y,y′)型 159
习题7-3 160
7-4 二阶常系数线性齐次微分方程 160
一、二阶常系数线性齐次微分方程解的性质及通解的结构 160
二、二阶常系数线性齐次微分方程的解法 161
习题7-4 163
7-5 二阶常系数线性非齐次微分方程 164
一、二阶常系数线性非齐次微分方程通解的结构 164
二、f(x)＝eλx（x）型 164
三、f(x)＝A cosωx+B sinωx型 167
习题7-5 168
第8章 无穷级数 170
8-1 常数项级数的概念与性质 170
一、数项级数的基本概念 170
二、数项级数的性质 172
习题8-1 173
8-2 数项级数收敛判别法 174
一、正项级数收敛判别法 174
二、任意项级数收敛判别法 178
习题8-2 179
8-3 幂级数 180
一、幂级数的概念 180
二、幂级数收敛域的求法 181
三、幂级数的性质 183
习题8-3 185
8-4 函数展开成幂级数 185
一、任意阶可导函数的泰勒级数 186
二、函数展开成幂级数 187
习题8-4 191
8-5 以2π为周期的函数展开成傅立叶级数 191
一、三角函数系的正交性 192
二、周期为2π的函数展开成傅立叶级数 192
三、定义在［－π,π］或［0,π］上的函数展开成傅立叶级数 197
习题8-5 200
8-6 以2l为周期的函数展开成傅立叶级数 200
习题8-6 203