1 Laplace方程与共形变换群 1
第一章 乘子方法、不变量及守恒积分 1
2 乘子方法与一般的变换群 7
3 非线性波方程以及Klein-Gordon方程的不变量 15
4 Lagrange方法及其在波（含色散波）方程中的应用 22
第二章 弱解的时空可积性、唯一性及正则性 40
1 预备知识与线性估计 41
2 弱解的存在性 52
3 解的唯一性与正则性 57
第三章 半线性波动方程的光滑解 76
1 问题、结果及证明的归结 77
2 能量估计与次临界的情形 82
3 衰减估计与临界的情形 84
4 高维波动方程的Cauchy问题解的正则性 95
1 能量解的Morawetz估计及整体适定性 110
第四章 临界波方程能量解的整体适定性与散射性 110
2 能量解的整体时空估计及散射理论 122
3 波方程与Klein-Gordon型方程能量解及相关问题 130
第五章 非线性Klein-Gordon型方程解的局部衰减与低正则性 139
1 非线性Klein-Gordon方程解的局部衰减 140
2 高阶非线性Klein-Gordon方程解的局部衰减 150
3 非线性波动方程的低正则性 161
附录 函数空间嵌入定理及其记忆方法 182
A1 函数空间中嵌入定理的基本内容与证明思路 182
A2 Sobolev嵌入定理与尺度变换原理 188
A3 用纯光滑尺度来理解插值、乘子、嵌入等关系 191
A4 Morrey型空间与John-Nirenberg型位势估计 197
A5 Sobolev嵌入定理在PDEs中的应用-举例 204
参考文献 207