第1讲 命题转换与解法探求 杜锡录 1
第2讲 发现题目及其解法的本质 杜锡录 8
第3讲 构造性解题方法（一） 余红兵 15
第4讲 构造性解题方法（二） 余红兵 22
第5讲 形式逻辑简易知识 余红兵 30
第6讲 通过逻辑趣题学推理 余红兵 37
第7讲 面积题和面积法 杜锡录 45
第8讲 平移和旋转 杜锡录 53
第9讲 立体几何解题中的作图 杜锡录 60
第10讲 三面角、四面体与三角形的类比 杜锡录 67
第11讲 映射与函数概念的应用 杜锡录 74
第12讲 函数迭代和函数方程 杜锡录 82
第13讲 证明不等式的常用方法与技巧（一） 严镇军 90
第14讲 证明不等式的常用方法与技巧（二） 严镇军 99
第15讲 重要不等式的应用 严镇军 110
第16讲 几何不等式的证法（一） 严镇军 121
第17讲 几何不等式的证法（二） 严镇军 131
第18讲 最值问题的解法（一） 严镇军 140
第19讲 最值问题的解法（二） 严镇军 149
第20讲 凸包概念在平面几何解题中的应用 杜锡录 160
第21讲 解析几何中的平面几何 杜锡录 167
第22讲 利用直线束和圆束解题 杜锡录 175
第23讲 复数与几何（一） 常庚哲 182
第24讲 复数与几何（二） 常庚哲 189
第25讲 反证法（一） 苏淳 197
第26讲 反证法（二） 苏淳 205
第27讲 数学归纳法的基本形式 苏淳 212
第28讲 数学归纳法的变通形式 苏淳 221
第29讲 数学归纳法应用中的命题转换 苏淳 229
第30讲 加法原理与乘法原理的应用 苏淳 238
第31讲 计数问题的简化 苏淳 245
第32讲 用配对法解计数问题 李炯生 252
第33讲 容斥原理及其应用 李炯生 258
第34讲 组合恒等式（一） 史济怀 266
第35讲 组合恒等式（二） 史济怀 275
第36讲 递归数列（一） 史济怀 285
第37讲 递归数列（二） 史济怀 293
第38讲 整除性 谢盛刚 301
第39讲 同余 谢盛刚 309
第40讲 不定方程 谢盛刚 317
第41讲 记数法 谢盛刚 327
第42讲 多项式的基本运算 李尚志 333
第43讲 多项式的唯一分解 李尚志 342
第44讲 多项式的公因式 李尚志 352
第45讲 n次方程 李尚志 361
第46讲 用图来解题 李炯生 371
第47讲 图的染色 李炯生 378
习题提示与解答 385