第一章 事件与概率 1
§1 随机事件及其概率 1
绪论 1
§2 概率的直接计算 8
§3 事件的关系和运算 17
§4 概率的数学定义 24
第二章 条件概率和独立性 39
§1 条件概率 39
习题一 39
§2 全概率公式和贝叶斯公式 47
§3 事件的独立性 53
§4 贝努里试验 62
习题二 73
第三章 随机变量 73
§1 随机变量的概念 73
§2 离散型随机变量 77
§3 普阿松定理 82
§4 连续型随机变量 84
§5 随机变量的分布函数 99
习题三 110
第四章 多维随机变量 110
§1 多维随机变量的概念 110
§2 二维离散型随机变量 113
§3 二维连续型随机变量 117
§4 随机变量的独立性 124
§5 随机变量函数的分布 128
§1 数学期望 147
第五章 随机变量的数字特征 147
习题四 147
§2 方差 164
§3 数学期望和方差的性质 172
§4 相关系数 182
习题五 193
第六章 极限定理 193
§1 大数定律 193
§2 中心极限定理 199
§1 总体与样本 213
习题六 213
第七章 数理统计的基本概念 213
§2 数据整理 216
§3 统计量及其分布 225
习题七 243
第八章 参数估计 243
§1 矩估计法 243
§2 极大似然估计法 249
§3 点估计的优良性 255
§4 区间估计 261
习题八 273
第九章 假设检验 273
§1 假设检验的基本原理 273
§2 U检验法 276
§3 t检验法 279
§4 x2检验法 284
§5 F检验法 285
§6 拟合优度检验法 288
§1 单因子方差分析 296
习题九 296
第十章 方差分析 296
§2 双因子方差分析 302
第十一章 回归分析 313
§1 一元线性回归 313
§2 多元线性回归 322
第十二章 正交试验设计 329
§1 如何使用正交表 329
§2 正交表的直观分析 332
§3 正交表的方差分析 335
附：表1 二项分布 347
表2 泊松Poisson分布 349
表3 正态分布 352
表4 x2-分布的上侧临界值表 354
表5 t-分布的双侧临界值表 357
表6 F分布的临界值表 358
表7 检验相关系数ρ=0的临界值表 368
习题答案 369