8多元函数微分学 1
8.1 多元函数的概念、极限与连续性 1
8.1.1 多元函数的概念 1
8.1.2二元函数的极限与连续 3
8.2偏导数与全微分 5
8.2.1偏导数 5
8.2.2高阶偏导数 10
8.2.3全微分 12
8.3.1复合函数的偏导公式 14
8.3 复合函数与隐函数微分法 14
8.3.2复合函数的全微分 17
8.3.3隐函数的偏导数 18
8.4 多元函数的极值及应用 19
8.4.1多元函数的极值 19
8.4.2多元函数的最大值和最小值 21
8.4.3条件极值 21
9行列式 30
9.1 行列式的定义 30
9.1.1二阶与三阶行列式 30
9.1.2 n阶行列式的定义 33
9.2行列式的性质 37
9.3 克莱姆（Cramer）法则 42
10矩 阵 47
10.1 矩阵的概念及其运算 47
10.1.1矩阵的概念 47
10.1.2矩阵的运算 50
10.2逆矩阵 54
10.2.1方阵行列式 54
10.2.2逆矩阵 55
10.3矩阵的秩 57
10.4.1矩阵的初等变换 59
10.4矩阵的初等变换 59
10.4.2用初等变换求矩阵A的秩 60
10.4.3利用初等行变换求逆矩阵 62
11线性方程组 69
11.1 齐次线性方程组 69
11.2非齐次线性方程组 72
离散数学 80
12命题逻辑 80
12.1命题及命题公式 80
12.1.1命题的概念 80
12.1.2命题联结词 81
12.1.3命题公式与赋值 82
12.2等值演算 85
12.2.1等值概念 85
12.2.2等值演算公式与实例 85
12.2.3联结词的最小集 87
12.3对偶与范式 88
12.3.1对偶式与对偶原理 88
12.3.2范式及其存在性 89
12.3.3主范式 90
12.4命题逻辑的推理理论 93
13.1.1集合的基本概念 99
13.1 集合的基本概念与运算 99
13集合与关系 99
13.1.2集合与集合的关系 100
13.1.3集合的运算 101
13.1.4文氏图 102
13.2 集合的笛卡尔积与二元关系 102
13.2.1序偶和笛卡尔积 102
13.2.2二元关系 103
13.3 关系的性质与运算 105
13.3.1关系的性质 105
13.3.2关系的运算 105
13.4.1等价关系 111
13.4等价关系和偏序关系 111
13.4.2偏序关系与哈斯图 112
13.5 函数及其运算 115
13.5.1 函数的概念 115
13.5.2函数的类型 116
13.5.3函数的复合 117
13.5.4反函数 117
14 图论简介 122
14.1 图与连通性 122
14.1.1图的基本概念与术语 122
14.1.2通路、回路与图的连通性 126
14.2图的矩阵表示 127
14.2.1有向图的邻接矩阵 127
14.2.2有向图的可达矩阵 129
14.3几类重要的图 130
14.3.1欧拉图 130
14.3.2哈密尔顿图 131
14.3.3平面图 132
14.4无向树与有向树 135
14.4.1无向树及其生成树 135
14.4.2有向树及其应用举例 137