创新·应用·开放——高考数学命题特点、趋势与总复习建议 1
第一章 集合与简易逻辑 1
考点1 集合 1
考点2 含绝对值不等式和一元二次不等式的解法 7
考点3 简易逻辑与充要条件 11
挑战高分本章训练优化设计 16
第二章 函数 19
考点4 映射、函数、反函数 19
考点5 函数的解析式、定义域、值域 25
考点6 函数的性质 31
考点7 指数函数与对数函数 38
考点8 函数的图象及其变换 46
考点9 函数的应用 52
挑战高分本章训练优化设计 62
第三章 数列 64
考点10 数列的概念 64
考点11 等差数列 72
考点12 等比数列 79
考点13 数列的综合应用 86
考点14 数学归纳法及其应用 94
挑战高分本章训练优化设计 103
第四章 三角函数 106
考点15 角的概念与任意角三角函数 106
考点16 同角关系诱导公式 109
考点17 两角和与差的三角函数 二倍角 113
考点18 三角函数的图象和性质 120
考点19 三角函数的求值、化简与证明 126
考点20 三角函数的最值 133
挑战高分本章训练优化设计 139
第五章 平面向量 141
考点21 向量的运算 141
考点22 平面向量的坐标表示 146
考点23 线段的定比分点和平移 152
考点24 解斜三角形 157
挑战高分本章训练优化设计 163
第六章 不等式 165
考点25 不等式的概念和性质 165
考点26 算术平均数与几何平均数 170
考点27 不等式的证明 176
考点28 不等式的解法 183
考点29 含绝对值的不等式 188
考点30 不等式的应用问题 193
挑战高分本章训练优化设计 199
第七章 直线和圆的方程 201
考点31 直线的方程及两直线的位置关系 201
考点32 简单的线性规划 206
考点33 曲线和方程 212
考点34 圆的方程 216
考点35 直线和圆的位置关系 221
挑战高分本章训练优化设计 226
第八章 圆锥曲线方程 228
考点36 椭圆及其标准方程 228
考点37 双曲线及其标准方程 234
考点38 抛物线及其标准方程 242
考点39 直线与圆锥曲线的位置关系 248
考点40 综合运用 253
挑战高分本章训练优化设计 260
第九章 直线、平面、简单几何体 263
考点41 平面与空间直线 263
考点42 直线与平面间的平行与垂直 268
考点43 空间的角 276
考点44 空间的距离 284
考点45 棱柱、棱锥、多面体 290
考点46 球 300
挑战高分本章训练优化设计 304
第十章 空间向量 307
考点47 空间向量及其运算 307
考点48 空间向量的坐标运算 314
挑战高分本章训练优化设计 318
考点49 两个计数原理 321
第十一章 排列、组合和概率 321
考点50 排列与组合 328
考点51 二项式定理 337
考点52 概率 343
挑战高分本章训练优化设计 350
第十二章 概率与统计 352
考点53 离散型随机变量的分布列 352
考点54 离散型随机变量的期望值和方差 357
考点55 统计 361
挑战高分本章训练优化设计 365
第十三章 极限 367
考点56 数列的极限 367
考点57 函数的极限 373
考点58 函数的连续性 379
挑战高分本章训练优化设计 383
第十四章 导数与微分 385
考点59 导数与微分的概念 385
考点60 导数的应用 391
挑战高分本章训练优化设计 395
第十五章 复数 397
考点61 复数的有关概念 397
考点62 复数的代数形式及其运算 403
挑战高分本章训练优化设计 407
2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 409
2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 413
2003年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 416
第一章 集合与简易逻辑 420
参考答案及提示 420
第二章 函数 422
第三章 数列 428
第四章 三角函数 432
第五章 平面向量 439
第六章 不等式 442
第七章 直线和圆的方程 446
第八章 圆锥曲线方程 451
第九章 直线、平面、简单几何体 459
第十章 空间向量 469
第十一章 排列、组合和概率 473
第十二章 概率与统计 475
第十三章 极限 478
第十四章 导数与微分 482
第十五章 复数 484