基础篇 1
第一章 集合与简易逻辑 1
第一讲 集合 1
第二讲 简易逻辑与反证法 7
第二章 函数 15
第一讲 函数的图象与性质 15
第二讲 二次函数 24
第三讲 指数函数与对数函数 32
第四讲 简单函数方程 39
第三章 数列 49
第一讲 等差数列与等比数列 49
第二讲 递归数列 56
第三讲 数学归纳法 64
第四章 三角函数 75
第一讲 三角变换 75
第二讲 三角函数的性质及其应用 84
第三讲 三角不等式、极值、三角法 92
第五章 平面向量 105
第六章 不等式 113
第一讲 不等式的解法及其应用 113
第二讲 不等式的证明 118
第七章 解析几何 127
第一讲 直线与圆的方程 127
第二讲 圆锥曲线的方程 137
第三讲 直线与圆锥曲线的综合应用 149
第八章 立体几何 164
第一讲 直线与平面 164
第二讲 角与距离 173
第三讲 多面体与球 184
第九章 复数 196
复数的几种形式及应用 196
第一讲 排列、组合 204
第十章 排列、组合、概率与统计 204
第二讲 二项式定理 209
第三讲 概率与统计 213
第十一章 极限与导数 222
提高篇 232
第十二章 初等数论 232
第一讲 整除与同余 232
第二讲 高斯函数［x］与不定方程 237
第十三章 平面几何 243
第一讲 平面几何中的著名定理 243
第二讲 三角形的“五心”问题 249
第三讲 平面几何的常规方法 256
第四讲 几何变换 261
第五讲 三角法与解析法 265
第六讲 向量法与复数法 276
第一讲 不等式证明 284
第十四章 代数与几何 284
第二讲 递推数列及应用 288
第三讲 几何不等式 292
第四讲 多项式问题 296
第十五章 组合问题 301
第一讲 计数问题 301
第二讲 抽屉原理和极端原理 308
第三讲 染色问题与染色方法 315
第四讲 组合极值 319
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（一） 329
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（二） 331
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（三） 333
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（四） 335
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（五） 337
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（六） 339
参考答案与提示 341