第一章 矢量与坐标 1
第一节 矢量的概念 2
第二节 矢量的加法 5
第三节 数量乘矢量 6
第四节 矢量的线性关系与矢量的分解 14
第五节 标架与坐标 24
第六节 矢量在轴上的射影 35
第七节 两矢量的数性积 36
第八节 两矢量的矢性积 47
第九节 三矢量的混合积 54
第十节 三矢量的双重矢性积 58
第二章 轨迹与方程 61
第一节 平面曲线的方程 62
第二节 曲面的方程 70
第三节 母线平行于坐标轴的柱面方程 75
第四节 空间曲线的方程 76
第三章 平面与空间直线 87
第一节 平面的方程 88
第二节 平面与点的相关位置 98
第三节 两平面的相关位置 104
第四节 空间直线的方程 109
第五节 直线与平面的相关位置 118
第六节 空间两直线的相关位置 124
第七节 空间直线与点的相关位置 135
第八节 平面束 136
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 144
第一节 柱面 145
第二节 锥面 150
第三节 旋转曲面 155
第四节 椭球面 159
第五节 双曲面 163
第六节 抛物面 167
第七节 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 172
第五章 二次曲线的一般理论 184
第一节 二次曲线与直线的相关位置 186
第二节 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 194
第三节 二次曲线的切线 204
第四节 二次曲线的直径 210
第五节 二次曲线的主直径与主方向 219
第六节 二次曲线方程的化简与分类 225
第七节 二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量 237