目录 1
第1篇 微积分 1
第1章 函数、极限、连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 9
1.3 连续 23
第2章 一元函数微分学 28
2.1 导数与微分 28
2.2 导数的应用 42
第3章 一元函数积分学 54
3.1 不定积分 54
3.2 定积分·广义积分 59
3.3 定积分应用 70
第4章 多元函数微积分学 75
4.1 多元函数微分学 75
4.2 多元微分学的应用 82
4.3 二重积分 87
5.1 数项级数 95
第5章 无穷级数 95
5.2 幂级数 101
第6章 常微分方程与差分方程 110
6.1 一阶微分方程 110
6.2 线性微分方程 113
6.3 差分方程 116
第2篇 线性代数 121
第7章 行列式 121
8.1 矩阵的基本概念 139
第8章 矩阵 139
8.2 几种常用矩阵的性质归纳 149
8.3 矩阵初等变换与初等矩阵 152
8.4 矩阵的秩 155
第9章 向量 163
9.1 线性相关·线性无关 163
9.2 内积·正交·标准正交基 169
第10章 线性方程组 176
11.1 特征值和特征向量 185
第11章 矩阵的特征值和特征向量 185
11.2 矩阵相似对角化 188
第12章 二次型 196
12.1 二次型的标准形 196
12.2 矩阵的合同 198
12.3 二次型的正定性 201
第3篇 概率论与数理统计 210
第13章 随机事件和概率 210
13.1 随机事件与样本空间 210
13.2 概率的定义、性质及计算 213
13.3 条件概率与独立性 217
第14章 随机变量及其概率分布 228
14.1 随机变量及其分布函数 228
14.2 离散型随机变量 230
14.3 连续型随机变量 233
14.4 随机变量函数的分布 236
15.1 多维随机变量的联合分布 243
第15章 多维随机变量及其分布 243
15.2 边缘分布和条件分布 246
15.3 独立性 249
15.4 多维随机变量函数的分布 252
第16章 随机变量的数字特征 263
16.1 数学期望、方差及其性质 263
16.2 协方差、相关系数和矩 267
17.1 大数定律 275
第17章 大数定律和中心极限定理 275
17.2 中心极限定理 277
第18章 数理统计的基本概念 280
18.1 总体、样本与统计量 280
18.2 抽样分布 282
第19章 参数估计 288
19.1 点估计方法 288
19.2 估计量的评选标准 290
19.3 区间估计 292
第20章 假设检验 301