第一章 有限维未定权益空间 1
§1.1 有限维线性空间 1
§1.1.1 有限维未定权益空间 4
§1.2 一般线性空间的定义、子空间、基和维数 7
§1.2.1 对于有限维未定权益空间的完全市场和不完全市场 14
§1.3 线性函数、线性映射及其矩阵表示 20
§1.3.1 有限维未定权益空间上的线性定价 25
§1.3.2 有限维未定权益空间上的随机折现因子 34
§1.4 双线性函数 39
§1.4.1 证券组合选择问题中的双线性函数 52
§1.5 内积和Euclid空间 58
§1.5.1 作为Euclid空间的未定权益空间u（？K）和u1（？K+1） 68
第二章 无限维未定权益空间 83
§2.1 无限维线性空间 83
§2.1.1 金融中的无限维线性空间 89
§2.2 凸集和凸集分离定理 90
§2.2.1 资产定价基本定理与凸集分离定理 97
§2.3 Banach空间及其共轭空间 104
§2.3.1 金融学中的Banach空间及其共轭空间 122
§2.4 赋范线性空间中的Hahn-Banach定理 124
§2.4.1 未定权益Banach空间上的线性定价 127
§2.5 Hilbert空间和正交性 131
§2.5.1 无限维未定权益空间中的随机折现因子理论 144
§2.6 有关选择公理的一些问题的讨论 146
第三章 金融中的最优化问题 152
§3.1 凸函数及其主要性质 152
§3.1.1 经济学和金融学中的函数凸性 164
§3.2 最优化问题和Kuhn-Tucker条件 171
§3.2.1 证券组合选择理论中的数学规划 187
§3.2.2 资源最优配置问题和最优投资—消费问题 201
第四章 金融信息结构的数学描述 209
§4.1 概率论的公理体系 209
§4.1.1 金融的有效市场理论理性预期模型 221
§4.2 随机游走理论 226
§4.2.1 随机游走与有效市场理论 236
§4.2.2 Black-Scholes期权定价公式的二叉树方法 241
§4.3 离散σ-代数流与鞅 250
§4.3.1 多期证券市场模型和有限状态下的资产定价基本定理 257
§4.3.2 无限状态下的资产定价基本定理 269
第五章 连续时间金融学的数学基础 277
§5.1 作为随机游走连续化的Brown运动 278
§5.1.1 Black-Scholes公式的原始推导 293
§5.1.2 利率期限结构的随机微分方程 300
§5.2 连续时间的金融市场模型和资产定价基本定理 307
参考文献 320
名词索引 324
后记 333