金融学中的数学PDF电子书下载

第一章 有限维未定权益空间 1

§1.1　有限维线性空间 1

§1.1.1　有限维未定权益空间 4

§1.2　一般线性空间的定义、子空间、基和维数 7

§1.2.1　对于有限维未定权益空间的完全市场和不完全市场 14

§1.3　线性函数、线性映射及其矩阵表示 20

§1.3.1　有限维未定权益空间上的线性定价 25

§1.3.2　有限维未定权益空间上的随机折现因子 34

§1.4　双线性函数 39

§1.4.1　证券组合选择问题中的双线性函数 52

§1.5　内积和Euclid空间 58

§1.5.1　作为Euclid空间的未定权益空间u（？K）和u1（？K+1） 68

第二章 无限维未定权益空间 83

§2.1　无限维线性空间 83

§2.1.1　金融中的无限维线性空间 89

§2.2　凸集和凸集分离定理 90

§2.2.1　资产定价基本定理与凸集分离定理 97

§2.3　Banach空间及其共轭空间 104

§2.3.1　金融学中的Banach空间及其共轭空间 122

§2.4　赋范线性空间中的Hahn-Banach定理 124

§2.4.1　未定权益Banach空间上的线性定价 127

§2.5　Hilbert空间和正交性 131

§2.5.1　无限维未定权益空间中的随机折现因子理论 144

§2.6　有关选择公理的一些问题的讨论 146

第三章 金融中的最优化问题 152

§3.1　凸函数及其主要性质 152

§3.1.1　经济学和金融学中的函数凸性 164

§3.2　最优化问题和Kuhn-Tucker条件 171

§3.2.1　证券组合选择理论中的数学规划 187

§3.2.2　资源最优配置问题和最优投资—消费问题 201

第四章 金融信息结构的数学描述 209

§4.1　概率论的公理体系 209

§4.1.1　金融的有效市场理论理性预期模型 221

§4.2　随机游走理论 226

§4.2.1　随机游走与有效市场理论 236

§4.2.2　Black-Scholes期权定价公式的二叉树方法 241

§4.3　离散σ-代数流与鞅 250

§4.3.1　多期证券市场模型和有限状态下的资产定价基本定理 257

§4.3.2　无限状态下的资产定价基本定理 269

第五章 连续时间金融学的数学基础 277

§5.1　作为随机游走连续化的Brown运动 278

§5.1.1　Black-Scholes公式的原始推导 293

§5.1.2　利率期限结构的随机微分方程 300

§5.2　连续时间的金融市场模型和资产定价基本定理 307

参考文献 320

名词索引 324

后记 333