《好玩的数学 娱乐数学经典名题》PDF下载

  • 购买积分:12 如何计算积分?
  • 作  者:吴鹤龄编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7030116275
  • 页数:321 页
图书介绍:本书是面向大众的数学读物,分两部分,一是幻方,二是娱乐数学其他经典名题,如数学哑谜、数学金字塔、完美数等。

第一部分 百变幻方——娱乐数学第一名题 3

引子 洛水神龟献奇图 3

第一章 有关幻方的传闻趣事 9

1-1 宇宙飞船上的搭载物 9

1-2 南宋杨辉——研究幻方第一人 10

1-3 杨辉4阶幻方中的奥秘 22

1-4 出土文物中的阿拉伯幻方 30

1-5 欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方 32

1-6 富兰克林的神奇幻方 37

第二章 怎样构造幻方 45

2-1 连续摆数法(暹罗法) 46

2-2 阶梯法(楼梯法) 48

2-3 奇偶数分开的菱形法 49

2-4 对称法 50

2-5 对角线法 51

2-6 比例放大法 53

2-7 斯特雷奇法 54

2-8 LUX法 56

2-9 拉伊尔法(基方、根方合成法) 58

2-10 镶边法 60

2-11 相乘法 62

2-12 幻方模式 64

第三章 幻方数量知多少 66

3-1 3阶幻方的数量 66

3-2 4阶幻方的数量 67

3-3 5阶幻方的数量 68

第四章 “幻中之幻” 71

4-1 对称幻方 71

4-2 泛对角线幻方 71

4-3 棋盘上的幻方 76

4-4 亲子幻方 81

4-5 奇偶数分居的对称镶边幻方 82

4-6 T形幻方 83

5-1 普朗克幻方 85

第五章 非正规幻方 85

5-2 素数幻方 86

5-3 合数幻方 89

5-4 乘幻方及其他 90

第六章 幻方的变形 93

6-1 杨辉的幻圆 93

6-2 对杨辉变形幻方的发展 99

6-3 中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座 108

6-4 富兰克林的八轮幻圆 111

6-5 幻星 114

6-6 幻矩形 118

6-7 魔蜂窝 118

第七章 进一步的“幻中之幻” 121

7-1 双幻方 121

7-2 幻立方(魔方) 123

7-3 四维魔方 130

7-4 一些奇特的魔幻方 132

习题 135

第二部分 娱乐数学其他经典名题 140

第八章 质数之谜 140

8-1 质数的无限性及其证明 140

8-2 有没有质数的一般表达式? 141

8-3 表达质数的函数 143

8-4 怎样判定大质数? 144

8-5 某范围内质数知多少? 146

8-6 梅森质数——最大质数的表示形式 147

8-7 最大质数有多大 153

第九章 质数奇趣 154

9-1 由顺(逆)序数字组成的质数 154

9-2 回文质数 155

9-3 可逆质数 157

9-4 孪生质数 158

9-5 形成级数的质数 159

9-6 质数与π及其他 160

9-7 一些质数倒数的特殊性质 162

习题 171

第十章 神秘的完美数 173

10-1 求完美数的公式 173

10-2 完美数与梅森素数 174

10-3 完美数的一些特征 175

10-4 多倍完美数 177

10-5 另一种完美 177

第十一章 数学黑洞探秘 179

11-1 由自恋性数形成的黑洞 179

11-2 由自复制数造成的黑洞 182

11-3 由数的因子和形成的黑洞 183

11-4 由“3x+1”变换形成的黑洞 187

第十二章 枯燥数字中隐藏的奥秘 191

12-1 数字1~9上的加法 191

12-2 数字1~9分成有倍数关系的2组 193

12-3 数字1~9上的乘法 195

12-4 用1~9表示任意整数 198

12-5 累进可除数 200

12-6 累进不可除数 207

第十三章 数的自同构现象 209

13-1 自同构数 209

13-2 有关自守数的一些规律 210

13-3 立方自守数 212

13-4 其他进制中的自守数 213

第十四章 棋盘上的哈密顿回路 214

14-1 问题的提出 214

14-2 马步哈密顿回路的欧拉解法 215

14-3 内外分层法求哈密顿回路 216

14-4 罗杰特的巧妙方法 217

14-5 几个有特色的马步哈密顿回路 219

14-6 棋盘上的不解之谜 221

习题 222

15-1 八皇后问题的起源与解 224

第十五章 八皇后问题 224

15-2 小棋盘上的皇后问题 228

15-3 八皇后问题的解法 229

15-4 八皇后问题的解可以叠加吗? 232

15-5 没有3个皇后成一直线的解 233

15-6 控制整个棋盘需要几个皇后? 233

15-7 怎样使八皇后的控制范围最小? 234

习题 235

第十六章 数字哑谜——有趣的算式复原问题 236

习题 252

第十七章 数学王国中的金字塔 255

第十八章 谁是幸存者 265

习题 269

第十九章 变化无穷的双人取物游戏 271

19-1 最简单的双人取物游戏 271

19-2 限从若干堆的一堆中取子的玩法 272

19-3 从NIM1到NIMk 276

19-4 NIM的另一种变形 277

19-5 NIM的又一个变形 278

第二十章 关于重排九宫 281

20-1 原始的重排九宫问题 281

20-2 洛伊德的“14~15”玩具 283

20-3 洛伊德游戏的变形 286

20-4 “把希特勒关进狗窝”游戏 287

20-5 以棋步移动的九宫问题 292

习题 293

21-1 梵塔问题的起源 296

第二十一章 梵塔问题透视 296

21-2 梵塔问题与国际象棋的传说 297

21-3 梵塔问题与哈密顿通路问题 298

21-4 梵塔问题与格雷码 300

21-5 梵塔问题的计算机编程 303

部分习题、问题答案 305

参考文献 319

数学网站 321