第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
习题1-1 9
第二节 函数的极限 11
习题1-2 22
第三节 函数的连续性 24
习题1-3 30
第二章 导数与微分 34
第一节 导数概念 34
习题2-1 37
第二节 导数基本公式与运算法则 39
习题2-2 51
第三节 微分 53
习题2-3 59
第一节 中值定理 62
第三章 导数的应用 62
习题3-1 66
第二节 洛必达法则 68
习题3-2 72
第三节 函数的单调性与极值 73
习题3-3 81
第四节 曲线的凹凸性与拐点，函数作图 82
习题3-4 87
第五节 曲率 87
习题3-5 91
第四章 不定积分 93
第一节 不定积分的概念和性质 93
习题4-1 97
第二节 换元积分法 97
习题4-2 105
第三节 分部积分法 106
习题4-3 110
第五章 定积分 113
第一节 定积分的概念 113
习题5-1 118
第二节 微积分基本公式 119
习题5-2 122
第三节 定积分的换元法与分部积分法 123
习题5-3 127
第四节 广义积分 129
习题5-4 132
第六章 定积分的应用 134
第一节 定积分的几何应用 134
习题6-1 141
第二节 定积分的物理应用 142
习题6-2 145
第一节 基本概念 148
第七章 常微分方程 148
习题7-1 150
第二节 一阶微分方程 151
习题7-2 157
第三节 一阶微分方程应用举例 158
习题7-3 161
第四节 二阶线性微分方程 161
习题7-4 171
第八章 向量代数与空间解析几何 174
第一节 空间向量及其线性运算 174
第二节 向量的坐标 177
习题8-2 181
第三节 向量的数量积与向量积 182
习题8-3 186
第四节 平面及其方程 187
习题8-4 191
第五节 空间直线及其方程 192
习题8-5 195
第六节 空间曲面与曲线 195
习题8-6 202
第九章 多元函数的微分学 207
第一节 多元函数的基本概念 207
习题9-1 211
第二节 偏导数 212
习题9-2 215
第三节 全微分 216
习题9-3 219
第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则 219
习题9-4 223
第五节 偏导数的几何应用 224
第六节 二元函数的极值和最值 227
习题9-5 227
习题9-6 232
第十章 重积分 234
第一节 二重积分的概念与基本性质 234
习题10-1 237
第二节 二重积分的计算 238
习题10-2 247
第三节 二重积分的应用 248
习题10-3 252
第十一章 曲线积分和曲面积分 254
第一节 曲线积分 254
习题11-1 261
第二节 格林公式 262
习题11-2 265
第三节 曲面积分 265
习题11-3 271
第一节 数项级数 273
第十二章 无穷级数 273
习题12-1 282
第二节 幂级数 283
习题12-2 295
第三节 傅里叶级数 296
习题12-3 306
第十三章 行列式与矩阵 309
第一节 n阶行列式的定义 309
第二节 行列式的性质 313
习题13-1 313
习题13-2 318
第三节 克莱姆法则 319
习题13-3 322
第四节 矩阵的运算及性质 322
习题13-4 328
第五节 矩阵的逆 329
第六节 矩阵的初等变换 334
习题13-5 334
习题13-6 338
第十四章 n维向量与线性方程组 341
第一节 n维向量及其线性相关性 341
习题14-1 347
第二节 向量组的秩和矩阵的秩 348
习题14-2 351
第三节 线性方程组解的存在性 352
习题14-3 357
第四节 线性方程组解的结构 357
习题14-4 364
第五节 方阵的特征值与特征向量 365
习题14-5 368
第六节 二次型及化简 369
习题14-6 374
习题参考答案 379