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第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

习题1-1 9

第二节 函数的极限 11

习题1-2 22

第三节 函数的连续性 24

习题1-3 30

第二章 导数与微分 34

第一节 导数概念 34

习题2-1 37

第二节 导数基本公式与运算法则 39

习题2-2 51

第三节 微分 53

习题2-3 59

第一节 中值定理 62

第三章 导数的应用 62

习题3-1 66

第二节 洛必达法则 68

习题3-2 72

第三节 函数的单调性与极值 73

习题3-3 81

第四节 曲线的凹凸性与拐点，函数作图 82

习题3-4 87

第五节 曲率 87

习题3-5 91

第四章 不定积分 93

第一节 不定积分的概念和性质 93

习题4-1 97

第二节 换元积分法 97

习题4-2 105

第三节 分部积分法 106

习题4-3 110

第五章 定积分 113

第一节 定积分的概念 113

习题5-1 118

第二节 微积分基本公式 119

习题5-2 122

第三节 定积分的换元法与分部积分法 123

习题5-3 127

第四节 广义积分 129

习题5-4 132

第六章 定积分的应用 134

第一节 定积分的几何应用 134

习题6-1 141

第二节 定积分的物理应用 142

习题6-2 145

第一节 基本概念 148

第七章 常微分方程 148

习题7-1 150

第二节 一阶微分方程 151

习题7-2 157

第三节 一阶微分方程应用举例 158

习题7-3 161

第四节 二阶线性微分方程 161

习题7-4 171

第八章 向量代数与空间解析几何 174

第一节 空间向量及其线性运算 174

第二节 向量的坐标 177

习题8-2 181

第三节 向量的数量积与向量积 182

习题8-3 186

第四节 平面及其方程 187

习题8-4 191

第五节 空间直线及其方程 192

习题8-5 195

第六节 空间曲面与曲线 195

习题8-6 202

第九章 多元函数的微分学 207

第一节 多元函数的基本概念 207

习题9-1 211

第二节 偏导数 212

习题9-2 215

第三节 全微分 216

习题9-3 219

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则 219

习题9-4 223

第五节 偏导数的几何应用 224

第六节 二元函数的极值和最值 227

习题9-5 227

习题9-6 232

第十章 重积分 234

第一节 二重积分的概念与基本性质 234

习题10-1 237

第二节 二重积分的计算 238

习题10-2 247

第三节 二重积分的应用 248

习题10-3 252

第十一章 曲线积分和曲面积分 254

第一节 曲线积分 254

习题11-1 261

第二节 格林公式 262

习题11-2 265

第三节 曲面积分 265

习题11-3 271

第一节 数项级数 273

第十二章 无穷级数 273

习题12-1 282

第二节 幂级数 283

习题12-2 295

第三节 傅里叶级数 296

习题12-3 306

第十三章 行列式与矩阵 309

第一节 n阶行列式的定义 309

第二节 行列式的性质 313

习题13-1 313

习题13-2 318

第三节 克莱姆法则 319

习题13-3 322

第四节 矩阵的运算及性质 322

习题13-4 328

第五节 矩阵的逆 329

第六节 矩阵的初等变换 334

习题13-5 334

习题13-6 338

第十四章 n维向量与线性方程组 341

第一节 n维向量及其线性相关性 341

习题14-1 347

第二节 向量组的秩和矩阵的秩 348

习题14-2 351

第三节 线性方程组解的存在性 352

习题14-3 357

第四节 线性方程组解的结构 357

习题14-4 364

第五节 方阵的特征值与特征向量 365

习题14-5 368

第六节 二次型及化简 369

习题14-6 374

习题参考答案 379