《基础高等数学》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:湖南师范大学数学与计算机科学学院编
  • 出 版 社:长沙:湖南教育出版社
  • 出版年份:2006
  • ISBN:753554309X
  • 页数:388 页
图书介绍:基础高等数学,ISBN:9787535543097,作者:

第一编 一元微积分与多元微积分 1

第一章 预备知识 1

1 集合 1

2 函数 3

3 函数的性质 7

4 反函数与复合函数 8

5 初等函数 10

函数概念的起源与演变 14

思考题 17

习题一 17

第二章 极限与连续 20

1 数列的极限 20

2 函数的极限 23

3 无穷小量与无穷大量 28

4 极限的运算法则 32

5 极限存在准则和两个重要极限 35

6 函数的连续性 39

极限、无穷小思想的起源与发展 45

思考题 48

习题二 48

第三章 导数与微分 51

1 导数的概念 51

2 求导法则 56

3 高阶导数 63

4 隐函数和由参数方程所确定的函数求导 64

5 函数的微分及其应用 67

一元微分学的历史 70

思考题 74

习题三 75

第四章 中值定理与导数的应用 77

1 中值定理 77

2 洛必达法则 81

3 用导数研究函数的性质 85

4 导数在经济学中的应用 92

思考题 98

习题四 99

第五章 不定积分 102

1 不定积分的定义和性质 102

2 换元积分法 107

3 分部积分法 116

4 几种特殊类型的函数积分 120

思考题 124

习题五 125

第六章 定积分及其应用 127

1 定积分的定义和性质 127

2 定积分的计算 134

3 定积分的换元积分法和分部积分法 138

4 定积分的应用 143

5 广义积分 149

一元积分学的历史 152

思考题 155

习题六 156

第七章 常微分方程 159

1 微分方程的基本概念 159

2 一阶微分方程 163

3 二阶微分方程 172

思考题 181

习题七 181

第八章 多元函数 183

1 多元函数的基本概念 183

2 偏导数与全微分 188

3 二重积分 200

习题八 209

思考题 209

第二编 线性代数 211

第九章 行列式 211

1 行列式的定义 211

2 行列式的性质 213

3 行列式的计算 216

4 克莱姆法则 220

思考题 224

习题九 224

第十章 矩阵 227

1 矩阵的定义 227

2 矩阵的运算 230

3 可逆矩阵 235

4 分块矩阵 239

5 矩阵的初等变换与初等矩阵 242

行列式、矩阵的发展史 248

思考题 250

习题十 251

第十一章 线性方程组 254

1 n维向量 254

2 线性相关与线性无关 255

3 极大无关组 258

4 矩阵的秩 260

5 齐次线性方程组 264

6 非齐次线性方程组 268

线性方程组的概念与解法的发展 273

思考题 276

习题十一 276

第十二章 矩阵的特征值与特征向量 279

1 矩阵的特征值与特征向量 279

2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 282

习题十二 288

思考题 288

第三编 概率与统计 290

第十三章 随机事件与概率 290

1 随机事件与样本空间 290

2 事件间的关系及运算 292

3 概率的定义及性质 295

4 条件概率及其基本性质 302

5 事件的独立性及贝努利概型 306

思考题 310

习题十三 310

第十四章 随机变量及其数字特征 312

1 随机变量的定义及其概率分布 312

2 二维随机变量 323

3 随机变量的数字特征 330

4 大数定律和中心极限定理 339

概率论的创立与发展 340

思考题 343

习题十四 343

第十五章 数理统计初步 345

1 总体和样本 345

2 参数的估计 352

3 单个正态总体参数的假设检验 357

数理统计学的发展 363

思考题 365

习题十五 365

参考答案 367

附表1 标准正态分布表 380

附表2 泊松分布表 381

附表3 t分布表 383

附表4 x2分布表 385