第一章 锐角三角函数和直角三角形解法 1
第一节 锐角三角函数 1
1·1 两个具体问题 1
1·2 锐角三角函数的定义 5
习题 9
1·3 余角三角函数 10
1·4 同角三角函数的关系 11
习题 16
第二节 三角函数值 17
2·1 特殊角的三角函数值 17
2·2 三角函数表 20
习题 23
第三节 直角三角形的解法及应用 24
习题 36
内容提要 41
总习题 44
第二章 任意角的三角函数 49
第一节 任意角三角函数的概念 49
1·1 任意角的概念 49
1·2 任意角三角函数的定义 51
第二节 化任意角三角函数为锐角三角函数 63
2·1 化负角的三角函数为锐角三角函数 64
2·2 化第二象限角的三角函数为锐角三角函数 66
2·3 化第三象限角的三角函数为锐角三角函数 68
2·4 化第四象限角的三角函数为锐角三角函数 69
2·5 已知三角函教值求角度 74
习题 78
第三节 三角函数的图象 81
3·1 三角函数的周期性 81
3·2 正弦函数的图象和性质 82
3·3 余弦函数的图象和性质 87
3·4 正切函数和余切函数的图象和性质 88
3·5 正弦型函数的图象 93
习题 102
内容提要 104
总习题 107
第三章 任意三角形的解法 109
第一节 正弦定理及其应用 110
1·1 正弦定理 110
1·2 解任意三角形 112
习题 117
第二节 余弦定理及其应用 119
2·1 余弦定理 119
2·2 解任意三角形 123
习题 126
第三节 应用举例 128
习题 136
内容提要 139
总习题 139
第四章 三角恒等式 145
第一节 二角和与差的三角函数 146
1·1 和角的正弦公式 146
习题 148
1·2 和角、差角的其它公式 148
习题 153
第二节 倍角公式和半角公式 154
2·1 倍角公式 154
2·2 半角公式 159
习题 165
第三节 和差化积与积化和差 168
3·1 和差化积公式 168
3·2 积化和差公式 170
习题 172
第四节 三角恒等式的应用 172
4·1 简谐函数的分解 173
4·2 正弦函数与余弦函数的叠加 174
习题 177
4·3 几个例子 178
习题 180
第五节 反三角函数 180
5·1 反正弦函数 182
习题 187
5·2 反余弦函数 188
习题 190
5·3 反正切函数 191
习题 195
5·4 简单的三角方程 195
习题 198
内容提要 198
总习题 200
附录 复数 203
第一节 复数及其表示法 203
1·1 复数的概念 203
1·2 复数的表示法 205
习题 212
第二节 复数的运算 213
2·1 复数的加法和减法 213
2·2 复数的乘法和除法 215
习题 218
2·3 复数的乘方和开方 220
习题 225
第三节 正弦量的复数表示法 226
3·1 用复数表示正弦量 226
3·2 应用举例 229
习题 232