第1章 函数 1
一 概念剖析 1
二 知识要点 4
三 方法归类与例题选讲 6
四 数学实验 10
五 知识延拓 12
六 自测题 13
第2章 极限与连续 14
2.1 数列极限与函数极限 14
一 概念剖析 14
二 知识要点 19
三 方法归类与例题选讲 24
四 数学实验 41
五 知识延拓 42
六 自测题 43
一 概念剖析 44
2.2 函数的连续性 44
二 知识要点 45
三 方法归类与例题选讲 48
四 知识延拓 53
五 自测题 56
第3章 导数与微分 57
一 概念剖析 57
二 知识要点 60
三 方法归类与例题选讲 66
四 数学实验 79
五 知识延拓 79
六 自测题 80
第4章 微分中值定理及其应用 82
一 概念剖析 82
二 知识要点 86
三 方法归类与例题选讲 96
四 数学实验 102
五 知识延拓 104
六 自测题 106
专题一 微分中值定理的证明技巧 108
专题二 不等式的证明 121
专题三 方程根的存在性问题 125
第5章 不定积分 130
一 概念剖析 130
二 知识要点 131
三 方法归类与例题选讲 133
四 数学实验 160
五 自测题 161
第6章 定积分 162
一 概念剖析 162
二 知识要点 166
三 方法归类与例题选讲 175
四 数学实验 196
五 知识延拓 196
六 自测题 197
第7章 定积分的应用 199
一 知识要点 199
二 方法归类与例题选讲 204
三 自测题 215
第8章 微分方程 217
一 概念剖析 217
二 知识要点 219
三 方法归类与例题选讲 225
四 数学实验 244
五 知识延拓 245
六 自测题 246
附录1 微积分发展简史 248
附录2 实数连续性命题及闭区间上连续函数性质的证明 253
附录3 函数可积性理论及可积函数的证明 258
附录4 希腊字母表 262
附录5 自测题答案与提示 263