第8章 多元函数微分学 1
8.1 多元函数的基本概念 1
8.2 偏导数 7
8.3 全微分及其应用 12
8.4 复合函数微分法 15
8.5 隐函数微分法 20
8.6 微分法在几何上的应用 24
8.7 方向导数与梯度 28
8.8 多元函数的极值 34
总习题八 43
第9章 重积分 45
9.1 二重积分的概念与性质 45
9.2 二重积分的计算（一） 49
9.3 二重积分的计算（二） 58
9.4 三重积分（一） 65
9.5 三重积分（二） 71
总习题九 78
第10章 曲线积分与曲面积分 80
10.1 第一类曲线积分 80
10.2 第二类曲线积分 85
10.3 格林公式及其应用 90
10.4 第一类曲面积分 98
10.5 第二类曲面积分 103
10.6 高斯公式 通量与散度 109
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 113
总习题十 118
第11章 无穷级数 121
11.1 常数项级数的概念和性质 121
11.2 正项级数的判别法 128
11.3 一般常数项级数 134
11.4 幂级数 138
11.5 函数展开成幂级数 146
11.6 幂级数的应用 152
11.7 傅里叶级数 155
11.8 一般周期函数的傅里叶级数 164
总习题十一 168
第12章 微分方程 170
12.1 微分方程的基本概念 170
12.2 可分离变量的微分方程 174
12.3 一阶线性微分方程 181
12.4 全微分方程 185
12.5 可降阶的二阶微分方程 187
12.6 二阶线性微分方程解的结构 190
12.7 二阶常系数齐次线性微分方程 193
12.8 二阶常系数非齐次线性微分方程 197
12.9 欧拉方程 202
12.10 常系数线性微分方程组 204
12.11 数学建模——微分方程的应用举例 206
总习题十二 213
附录1 积分表 215
附录2 几种常用的曲面 224
习题答案 228
第8章 答案 228
第9章 答案 231
第10章 答案 232
第11章 答案 234
第12章 答案 237