第八章 多元函数微分法及其应用学习要求 1
知识网络图 2
学习卡片 2
第一节 多元函数的基本概念 4
内容概要 4
重难点剖析 7
典型题型与解题技巧 8
常见错误类型分析 13
第二节 偏导数 16
内容概要 16
重难点剖析 17
典型题型与解题技巧 17
常见错误类型分析 20
第三节 全微分 22
内容概要 22
重难点剖析 23
典型题型与解题技巧 23
常见错误类型分析 28
第四节 多元复合函数的求导法则 30
内容概要 30
重难点剖析 30
典型题型与解题技巧 31
常见错误类型分析 34
第五节 隐函数的求导公式 36
内容概要 36
重难点剖析 37
典型题型与解题技巧 38
常见错误类型分析 43
第六节 多元函数微分学的几何应用 45
内容概要 45
重难点剖析 45
典型题型与解题技巧 47
常见错误类型分析 50
第七节 方向导数与梯度 52
内容概要 52
重难点剖析 53
典型题型与解题技巧 53
常见错误类型分析 56
内容概要 59
第八节 多元函数的极值及其求法 59
重难点剖析 60
典型题型与解题技巧 61
常见错误类型分析 65
考研真题链接 68
同步自测及答案解析 71
第九章 重积分学习要求 76
知识网络图 76
学习卡片 77
第一节 二重积分的概念与性质 78
内容概要 78
重难点剖析 79
典型题型与解题技巧 81
常见错误类型分析 84
第二节 二重积分的计算法 87
内容概要 87
重难点剖析 88
典型题型与解题技巧 89
常见错误类型分析 97
第三节 三重积分 100
内容概要 100
重难点剖析 102
典型题型与解题技巧 103
常见错误类型分析 107
内容概要 110
第四节 重积分的应用 110
重难点剖析 111
典型题型与解题技巧 112
常见错误类型分析 116
考研真题链接 117
同步自测及答案解析 120
第十章 曲线积分与曲面积分学习要求 125
知识网络图 126
学习卡片 126
第一节 对弧长的曲线积分 128
内容概要 128
重难点剖析 129
典型题型与解题技巧 130
常见错误类型分析 133
第二节 对坐标的曲线积分 136
内容概要 136
重难点剖析 138
典型题型与解题技巧 140
常见错误类型分析 146
第三节 格林公式及其应用 149
内容概要 149
重难点剖析 150
典型题型与解题技巧 151
常见错误类型分析 158
第四节 对面积的曲面积分 160
内容概要 160
重难点剖析 161
典型题型与解题技巧 162
常见错误类型分析 166
第五节 对坐标的曲面积分 169
内容概要 169
重难点剖析 171
典型题型与解题技巧 172
常见错误类型分析 177
第六节 高斯公式通量与散度 181
内容概要 181
重难点剖析 183
典型题型与解题技巧 183
常见错误类型分析 188
内容概要 191
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 191
典型题型与解题技巧 193
重难点剖析 193
考研真题链接 197
同步自测及答案解析 201
第十一章 无穷级数学习要求 208
知识网络图 209
学习卡片 210
第一节 常数项级数的概念和性质 212
内容概要 212
重难点剖析 213
典型题型与解题技巧 214
常见错误类型分析 217
内容概要 218
第二节 常数项级数的审敛法 218
重难点剖析 220
典型题型与解题技巧 221
常见错误类型分析 225
第三节 幂级数 227
内容概要 227
重难点剖析 228
典型题型与解题技巧 229
常见错误类型分析 231
第四节 函数展开成幂级数 233
内容概要 233
重难点剖析 234
典型题型与解题技巧 235
常见错误类型分析 238
第五节 函数的幂级数展开式的应用 240
内容概要 240
重难点剖析 240
典型题型与解题技巧 240
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的 242
基本性质内容概要 242
典型题型与解题技巧 243
第七节 傅里叶级数 246
内容概要 246
重难点剖析 247
典型题型与解题技巧 248
常见错误类型分析 251
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 254
内容概要 254
重难点剖析 255
典型题型与解题技巧 255
常见错误类型分析 258
考研真题链接 261
同步自测答案及解析 263
第十二章 微分方程学习要求 270
知识网络图 271
学习卡片 271
第一节 微分方程的基本概念 272
内容概要 272
重难点剖析 273
典型题型与解题技巧 274
常见错误类型分析 276
第二节 可分离变量的微分方程 278
内容概要 278
重难点剖析 278
典型题型与解题技巧 279
常见错误类型分析 281
第三节 齐次方程 283
内容概要 283
重难点剖析 283
典型题型与解题技巧 284
常见错误类型分析 287
第四节 一阶线性微分方程 288
内容概要 289
重难点剖析 289
典型题型与解题技巧 290
第五节 全微分方程 294
内容概要 294
重难点剖析 294
典型题型与解题技巧 295
常见错误类型分析 298
第六节 可降阶的高阶微分方程 300
内容概要 300
重难点剖析 300
典型题型与解题技巧 301
常见错误类型分析 304
第七节 高阶线性微分方程 307
内容概要 307
重难点剖析 308
典型题型与解题技巧 310
常见错误类型分析 312
第八节 常系数齐次线性微分方程 316
内容概要 316
重难点剖析 317
典型题型与解题技巧 317
常见错误类型分析 320
第九节 常系数非齐次线性微分方程 322
内容概要 322
重难点剖析 323
典型题型与解题技巧 324
常见错误类型分析 329
第十节 欧拉方程 331
内容概要 331
重难点剖析 332
典型题型与解题技巧 332
第十一节 微分方程的幂级数解法 335
内容概要 335
重难点剖析 335
典型题型与解题技巧 335
考研真题链接 336
同步自测及答案解析 339