目录 1
编审说明 1
前言 1
上篇 微积分 3
第1章 函数、极限与连续 3
1.1 函数 3
1.2 极限 16
1.3 函数的连续性 35
小结 45
习题（1） 46
复习题（1） 51
2.1 导数的概念 55
第2章 导数与微分 55
2.2 函数的求导法则 61
2.3 高阶导数 70
2.4 微分 72
小结 78
习题（2） 80
复习题（2） 83
第3章 中值定理与导数的应用 87
3.1 中值定理 87
3.2 罗必塔法则 92
3.3 边际与弹性 96
3.4 函数的极值 101
3.5 函数作图 109
小结 114
习题（3） 116
复习题（3） 120
第4章 不定积分 123
4.1 不定积分的概念与性质 123
4.2 换元积分法 130
4.3 分部积分法 137
小结 139
习题（4） 141
复习题（4） 143
第5章 定积分 148
5.1 定积分的概念与性质 148
5.2 微积分基本定理 155
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 159
5.4 广义积分 162
5.5 定积分的应用 167
小结 173
习题（5） 175
复习题（5） 179
第6章 无穷级数 183
6.1 数项级数 183
6.2 数项级数的审敛法 188
6.3 幂级数 198
6.4 函数展开成幂级数 204
小结 213
习题（6） 217
复习题（6） 220
第7章 常微分方程 222
7.1 微分方程的基本概念 222
7.2 一阶微分方程 224
7.3 二阶微分方程 230
小结 237
习题（7） 239
复习题（7） 241
第8章 多元函数微积分简介 243
8.1 空间解析几何简介 243
8.2 多元函数的概念 248
8.3 偏导数 253
8.4 全微分 259
8.5 复合函数和隐函数的微分法 263
8.6 多元函数的极值 267
8.7 二重积分 271
小结 283
习题（8） 284
复习题（8） 289
下篇 概率论 295
第9章 随机事件与概率 295
9.1 随机事件 295
9.2 随机事件的概率 300
9.3 概率的加法公式与乘法公式 304
9.4 贝努里概型 316
小结 317
习题（9） 318
复习题（9） 322
第10章 随机变量 324
10.1 随机变量的概念 324
10.2 一维随机变量的分布 325
10.3 二维随机变量 337
10.4 随机变量函数的分布 344
10.5 随机变量的数字特征 346
10.6 大数定律与中心极限定理 355
小结 360
习题（10） 361
复习题（10） 366
11.1 极限问题的求解 370
第11章 利用MATLAB求解数学问题简介 370
11.2 函数导数及高阶导数的求解 371
11.3 不定积分求解 372
11.4 定积分与无穷积分求解 372
11.5 微分方程的求解 373
11.6 概率论问题求解 373
11.7 函数的级数展开及级数求和问题求解 375
附表 378
附表1 泊松分布表 378
附表2 标准正态分布表 379
附表3 X2分布表 380
附表4 t分布表 381
附表5 F分布表 382
主要参考书目 386