第一章 预备知识 1
1-1 集合（一） 1
1-2 集合（二） 4
1-3 指数和对数 7
1-4 充要条件 10
1-5 几种基本的证题方法（一） 14
1-6 几种基本的证题方法（二） 17
1-7 分类讨论初步 21
［基础知识回顾］答案 25
第二章 函数 27
2-1 函数的概念（一） 27
2-2 函数的概念（二） 30
2-3 反函数 33
2-4 函数的性质（一） 36
2-5 函数的性质（二） 38
2-6 函数的性质（三） 41
2-7 一次函数和二次函数 42
2-8 幂函数 46
2-9 指数、对数函数（一） 48
2-10 指数、对数函数（二） 51
2-11 复合函数 53
2-12 指数方程和对数方程（一） 56
2-13 指数方程和对数方程（二） 58
［基础知识回顾］答案 62
第三章 三角函数和三角变换 64
3-1 任意角的三角函数 65
3-2 同角三角函数和诱导公式 68
3-3 不同角三角函数关系式 73
3-4 三角函数的求值问题 77
3-5 三角函数的化简 82
3-6 三角等式的证明 87
3-7 三角形中的三角变换 91
3-8 三角函数的性质（一） 96
3-9 三角函数的性质（二） 101
3-10 三角函数的图象 105
3-11 三角代换法 110
［基础知识回顾］答案 113
第四章 反三角函数和三角方程 116
4-1 反三角函数的概念、图象和性质 116
4-2 反三 120
角函数的运算 120
4-3 简单三角方程的解法 124
4-4 三角方程解的讨论 129
［基础知识回顾］答案 135
第五章 不等式 136
5-1 不等式的性质 136
5-2 有理不等式解法 139
5-3 无理不等式解法 144
5-4 指数和对数不等式解法 148
5-5 三角不等式解法 151
5-6 平均值不等式定理 155
5-7 不等式的证明（一） 159
5-8 不等式的证明（二） 163
5-9 含有绝对值符号不等式 168
5-10 函数的最值问题（一） 172
5-11 函数的最值问题（二） 176
第六章 数列和极根 181
6-1 等差数列的概念及基本运算 181
6-2 等差、等比数列的性质及应用 186
6-3 等差、等比数列的综合复习 190
6-4 数列求和 193
6-5 数列的通项 196
6-6 数列中的归纳与证明 200
6-7 数列的极限 204
6-8 数列综合题选讲 209
［基础知识回顾］答案 214
第七章 复数 215
7-1 复数的概念（一） 216
7-2 复数的概念（二） 219
7-3 复数的三角形式 225
7-4 复数的运算（一） 228
7-5 复数的运算（二） 232
7-6 复数集中的代数方程 235
7-7 复数的几何意义及应用（一） 240
7-8 复数的几何意义及应用（二） 246
［基础知识回顾］答案 250
第八章 排列、组合、二项式定理 252
8-1 排列、组合的概念 252
8-2 排列数和组合数的计算 256
8-3 排列组合的应用问题（一） 259
8- 263
4 排列组合的应用问题（二） 263
8-5 二项式定理及其应用（一） 266
8-6 二项式定理及其运用（二） 270
［基础知识回顾］答案 273
第九章 直线和圆的方程 274
9-1 基本公式 275
9-2 直线方程 278
9-3 两直线的位置关系 281
9-4 中心对称和轴对称 285
9-5 圆的方程 287
9-6 直线和圆和位置关系 291
［基础知识回顾］答案 296
第十章 椭圆、双曲线、抛物线 298
10-1 曲线和方程 298
10-2 椭圆 301
10-3 双曲线 305
10-4 抛物线 309
10-5 圆锥曲线的统一定义 313
10-6 坐标轴平移 316
10-7 直线与圆锥曲线 321
10-8 几个圆锥曲线间关系的综合题 325
［基础知识回顾］答案 329
第十一章 参数方程和极坐标 331
11-1 参数方程 331
11-2 极坐标 335
11-3 圆锥曲线的极坐标方程 338
［基础知识回顾］答案 341
第十二章 直线和平面 343
12-1 直线和平面 343
12-2 空间中两直线的位置关系 346
12-3 直线和平面的位置关系 349
12-4 三垂线定理及其应用 352
12-5 平面和平面的位置关系 354
12-6 空间中的角 358
12-7 空间的距离 361
12-8 平面图形折叠问题 364
［基础知识回顾］答案 366
第十三章 多面体和旋转体 368
13-1 棱柱 368
13-2 棱锥 371
13-3 棱台 374
13-4 圆柱、圆锥和圆台（一） 377
13-5 圆柱、圆锥和圆台（二） 380
13-6 球 383
13-7 组合体 385
［基础知识回顾］答案 388