目录 1
第一章 集合与简易逻辑 1
第一节 集合 1
第二节 简易逻辑 4
轻松阅读1 充要条件的判断及应用 7
第二章 函数 10
第一节 函数与反函数 10
第二节 函数的定义域和值域 13
第三节 函数的单调性和奇偶性 16
第四节 指数与对数 19
第五节 指数、对数函数 22
第六节 函数的图像及其应用 25
第七节 函数的应用 29
轻松阅读2 抽象函数研究 32
第三章 数列 35
第一节 数列的基本概念 35
第二节 等差数列 38
第三节 等比数列 41
第四节 数列的求和与数列应用题 44
轻松阅读3 巧构等比数列求解通项公式 47
第四章 三角函数 50
第一节 角的概念的推广和任意角的三角函数 50
第二节 同角的三角函数关系式及诱导公式 53
第三节 两角和与差的三角函数、倍角公式 56
第四节 三角函数的求值、化简、证明 59
第五节 三角函数的图像和性质 62
第六节 三角函数的最值 66
轻松阅读4 余弦定理的变式 69
第五章 平面向量 71
第一节 向量与向量的初等运算 71
第二节 平面向量的坐标运算 74
第三节 平面向量的数量积 77
第四节 线段的定比分点和平移 80
第五节 正弦定理和余弦定理及应用 83
第一节 不等式的概念和性质 86
第六章 不等式 86
第二节 算术平均数和几何平均数 89
第三节 不等式的证明（一） 92
第四节 不等式的证明（二） 95
第五节 不等式的解法 98
第六节 含有绝对值的不等式 101
第七节 不等式的综合应用 104
轻松阅读5 二元均值不等式的应用 107
第七章 直线和圆的方程 109
第一节 直线方程 109
第二节 直线与直线位置关系 112
第三节 简单的线性规划 115
第四节 曲线和方程 118
第五节 直线与圆 121
第六节 对称问题 124
轻松阅读6 对称点坐标公式 126
第八章 圆锥曲线 129
第一节 椭圆 129
第二节 双曲线 133
第三节 抛物线 137
第四节 轨迹方程 140
第五节 直线与圆锥曲线 143
轻松阅读7 由垂径定理想到的 146
第九章 直线、平面、简单的几何体 148
第一节 平面与空间两条直线 148
第二节 线面平行与面面平行 151
第三节 线面垂直与面面垂直 154
第四节 空间向量及其运算 158
第五节 空间角与距离 161
第六节 棱柱与棱锥 166
第七节 简单多面体、球 170
轻松阅读8 你会计算点的坐标吗 173
轻松阅读9 好酒不怕巷子深 175
轻松阅读10 合理选择基向量解题 179
第十章 排列、组合和概率 182
第一节 分类计数与分步计数原理 182
第二节 排列 185
第三节 组合 187
第四节 排列组合综合问题 189
第五节 二项式定理及其应用 192
第六节 随机事件的概率 194
第七节 互斥事件的概率 196
第八节 相互独立事件发生的概率 199
轻松阅读11 变脸的艺术 203
第十一章 概率与统计 205
第一节 离散型随机变量的分布列 205
第二节 离散型随机变量的期望与方差 208
第三节 抽样方法、总体分布的估计 211
第四节 正态分布、线性回归 214
第一节 数学归纳法 216
第十二章 极限 216
第二节 数列极限及其应用 219
第三节 函数极限与连续性 222
第十三章 导数 225
第一节 三次函数的导数及其应用（文） 225
第二节 导数的应用 228
轻松阅读12 极限、连续与导数 231
第十四章 复数 234
第一节 复数的有关概念 234
第二节 复数的代数形式及运算 237
附录 239
参考答案 239