部分英制单位 1
第0章 预备知识 1
本章内容 1
0.1 解析分析与数值分析的比较 2
0.2 计算机和数值分析 3
0.3 一个例证 4
0.4 数值计算中的误差种类 7
0.5 区间算法 14
0.6 并行和分布计算 16
0.7 数值算法有效性的度量 19
习题 21
应用问题 23
第1章 非线性方程求根 25
本章内容 25
1.1 对分法 26
1.2 线性插值法 29
1.3 牛顿法 32
1.4 缪勒法 39
1.5 不动点迭代x=g（x）法 41
1.6 重根的处理 46
1.7 非线性方程组的求解 49
习题 51
应用问题 57
本章内容 61
2.1 矩阵和向量 61
第2章 求解非线性方程组 61
2.2 消去法 71
2.3 矩阵的逆和病态矩阵 84
2.4 病态方程组 88
2.5 迭代法 96
2.6 并行处理 103
习题 108
应用问题 117
第3章 插值与曲线拟合 121
本章内容 121
3.1 插值多项式 122
3.2 差商法 128
3.3 样条曲线 137
3.4 贝塞尔曲线和B-样条曲线 146
3.5 曲面的插值逼近 154
3.6 最小二乘逼近 161
习题 169
应用问题 177
第4章 函数逼近 181
本章内容 181
4.1 切比雪夫多项式和切比雪夫级数 182
4.2 有理函数逼近 189
4.3 傅里叶级数 197
习题 205
应用问题 208
第5章 数值微分和积分 209
本章内容 209
5.1 利用计算机求微分 210
5.2 数值积分：梯形法则 222
5.3 辛普森公式 228
5.4 数值积分的一个应用：傅里叶级数和傅里叶变换 232
5.5 可适应性积分法 241
5.6 高斯积分法 244
5.7 多重积分 249
5.8 三次样条的应用 256
习题 260
应用问题 266
第6章 常微分方程的数值解 269
本章内容 270
6.1 泰勒级数法 271
6.2 欧拉法及其改进法 274
6.3 龙格-库塔法 277
6.4 多步法 283
6.5 高阶方程和方程组 292
6.6 刚性方程 296
6.7 边值问题 298
6.8 特征值问题 309
习题 319
应用问题 326
第7章 优化方法 331
本章内容 331
7.1 求y=f（x）的最小值 332
7.2 多元函数的极小化 341
7.3 线性规划 349
7.4 非线性规划 359
7.5 其他优化问题 364
习题 367
应用问题 374
第8章 偏微分方程 377
本章内容 378
8.1 椭圆方程 379
8.2 抛物方程 391
8.3 双曲方程 404
习题 413
应用问题 418
本章内容 421
第9章 有限元分析 421
9.1 数学背景 422
9.2 常微分方程的有限元法 427
9.3 偏微分方程的有限元法 434
习题 454
应用问题 456
附录 458
附录A 微积分的基础知识 458
附录B 软件资源 460
部分习题答案与提示 463
参考文献 484
中英文名词对照 488
译后记 497
教辅材料申请表 498