第1章 线性规划基础 1
1.1 线性规划问题及其数学模型 1
1.2 线性规划模型的标准型及其转化 3
1.3 线性规划问题解的概念 5
1.4 线性规划的图解法 5
习题 7
第2章 单纯形法 9
2.1 线性规划问题的几何意义 9
2.2 单纯形法的经济解释 11
2.3 单纯形法的计算步骤 13
2.4 大M法与两阶段法 19
2.5 线性规划问题解的讨论 22
习题 25
第3章 对偶问题及其对偶单纯形法 28
3.1 对偶问题及其数学模型 28
3.2 对偶问题的基本性质 31
3.3 对偶单纯形法 35
3.4 对偶单纯形法的一个应用(增加约束条件) 37
习题 39
第4章 整数规划 41
4.1 整数规划问题及其特点 41
4.2 分枝定界法 42
4.3 割平面法 48
4.4 0-1规划的割平面法 54
习题 55
5.1 运输问题及其数学模型 57
第5章 运输问题与指派问题 57
5.2 表上作业法 58
5.3 特殊运输问题的解法 67
5.4 变量有上界限制的运输问题 73
5.5 指派问题及其匈牙利法 75
5.6 运输问题的匈牙利法 82
5.7 一次最优法 84
习题 86
第6章 线性规划问题的灵敏度分析 90
6.1 边际值及其应用 90
6.2 对cj值的灵敏度分析 93
6.3 对bi值的灵敏度分析 95
6.4 对aij值的灵敏度分析 96
6.5 灵敏度分析的应用示例 97
6.6 运输问题的边际值及其应用 101
6.7 运输问题的灵敏度分析 107
习题 110
第7章 线性规划模型的建立 113
习题 122
第8章 动态规划 124
8.1 动态规划的基本原理和基本概念 124
8.2 离散确定型动态规划问题 129
8.3 连续确定型动态规划问题 134
8.4 多维动态规划问题 138
习题 145
9.1 图的基本概念 147
第9章 图与网络分析 147
9.2 树 152
9.3 最短路问题 155
9.4 最长路问题 160
9.5 网络最大流问题 165
9.6 最小费用最大流问题 172
9.7 中国邮递员问题 179
习题 182
第10章 网络计划技术 186
10.1 网络图的基本概念及绘制规则 187
10.2 时间参数及其计算 192
10.3 网络计划的调整与优化 199
习题 206
第11章 决策论——单目标决策 208
11.1 决策的基本概念及类型 208
11.2 风险型决策问题 209
11.3 不确定型决策问题 217
11.4 效用理论在决策中的应用 220
习题 224
第12章 决策论——多目标决策 226
12.1 基本概念 226
12.2 目标规划法 227
12.3 化多目标为单目标的其他方法 234
12.4 引进次序法 235
12.5 直接求非劣解法 235
12.6 层次分析法 236
习题 245
第13章 存贮论基础 247
13.1 存贮问题的基本概念 247
13.2 确定型存贮模型 249
13.3 具有附加条件的存贮模型 254
13.4 单周期随机存贮模型 259
13.5 多周期随机存贮模型 266
习题 274
第14章 排队论基础 276
14.1 排队现象及排队服务系统的特征 276
14.2 排队服务系统的分类及效益指标 276
14.4 排队论中常用的事件流及其特征数 278
14.3 排队模型的符号表示 278
14.5 马尔可夫随机过程 302
14.6 哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式 306
习题 318
第15章 马尔可夫排队模型 319
15.1 单通道损失制(M|M|1|0)模型 319
15.2 多通道损失制(M|M|1|0)模型 322
15.3 单通道等待制(M|M|1)模型 326
15.4 多通道等待制(M|M|n)模型 332
15.5 单通道排队长度有限制的(M|M|1|m)模型 338
15.6 多通道排队长度有限制的(M|M|n|m)模型 342
习题 345
参考文献 347