目录 1
第一篇 预备知识 1
第一章 Q过程 1
1.1 马尔可夫过程 1
1.2 p？（t）的连续性 4
1.3 ？（t）的存在性 5
1.4 ？（t）在（0，∞）上的存在性及连续性 9
1.6 两个微分方程组 20
1.5 Q过程，Q矩阵和拟Q矩阵的定义 20
1.7 讨论的核心问题 23
第二章 Q过程的拉普拉斯变换 25
2.1 马尔可夫过程的拉普拉斯变换 25
2.2 Q预解式 29
2.3 Q过程的拉普拉斯变换的判别准则 33
2.4 B型Q过程的拉普拉斯变换的判别准则 34
2.5 F型Q过程的拉普拉斯变换的判别准则 35
3.1 非负线性方程组的最小非负解 38
第三章 非负线性方程组的最小非负解和最小Q过程 38
3.2 比较定理和线性组合定理 39
3.3 对偶定理 41
3.4 最小Q过程 41
第四章 分解定理 46
4.1 广义协调族 46
4.2 分解定理 55
第二篇 广义全稳定生灭Q过程 67
第五章 Q矩阵的零流出、零流入 68
5.1 Q矩阵零流出及保守Q过程的唯一性 68
5.2 Q矩阵零流入的充分必要条件 73
5.3 例子 76
第六章 全稳定Q过程的构造 78
6.1 若干引理 78
6.2 最小QE0过程 84
6.3 最小Q过程的构造及其性质 88
6.4 Q过程的性质 98
6.5 例子 107
第七章 Q过程的若干性质 109
7.1 遍历性概念及引理 109
7.2 遍历性定理及其证明 112
7.3 随机单调性，Feller性，可配称性 124
7.4 例子 126
第三篇 广义单瞬时生灭过程 127
第八章 ？＜∞时，Q过程的构造及其性质 128
8.1 若干引理 128
8.2 Q过程存在性 134
8.3 Q过程的构造及其性质 137
8.4 例子 144
第九章 ？＝∞时，Q过程的构造及其性质 145
9.1 若干引理 145
9.2 ？＝∞时，Q过程的存在性 148
9.3 ？＝∞时，Q过程的构造及其性质 151
9.4 例子 155
10.1 引言 156
10.2 主要结果及其证明 156
第十章 广义单瞬时生灭Q过程的Kendall猜想 156
第四篇 Q过程的μ不变测度 162
第十一章 全稳定Q过程的μ不变测度 162
11.1 引言 162
11.2 全稳定Q过程的μ不变测度 163
11.3 例子 169
12.1 定理及其证明 171
第十二章 单瞬时Q过程的μ不变测度 171
12.2 例子 173
第十三章 含吸收态Q过程的μ不变测度 175
13.1 引言 175
13.2 含吸收态、非保守Q过程的μ不变测度 176
13.3 含吸收态、保守Q过程的μ不变测度 183
13.4 例子 184
参考文献 187