《数学分析习题解析 华东师大 第3版 上》PDF下载

  • 购买积分:14 如何计算积分?
  • 作  者:任亲谋主编;朱永庚主审;阎恩让,何广平,姚建武,谢淑翠,胡洪萍,田菊容,于萍,冉凯,杨花娥编者
  • 出 版 社:西安:陕西师范大学出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:7561309945
  • 页数:441 页
图书介绍:

第一单元 一元函数微分学 1

第一章 实数集与函数 1

1 实数 1

目录(上册) 1

2 数集·确界原理 6

3 函数概念 11

4 具有某些特性的函数 17

总练习题 24

1 数列极限概念 33

第二章 数列极限 33

2 收敛数列的性质 39

3 数列极限存在的条件 46

总练习题 55

第三章 函数极限 65

1 函数极限概念 65

2 函数极限的性质 70

3 函数极限存在的条件 77

4 两个重要的极限 82

5 无穷小量与无穷大量 87

总练习题 94

第四章 函数的连续性 106

1 连续性概念 106

2 连续函数的性质 113

3 初等函数的连续性 125

总练习题 127

1 导数的概念 137

第五章 导数和微分 137

2 求导法则 145

3 参变量函数的导数 154

4 高阶导数 156

5 微分 165

总练习题 170

第六章 微分中值定理及其应用 177

1 拉格朗日定理和函数的单调性 177

2 柯西中值定理和不定式极限 187

3 泰勒公式 198

4 函数的极值与最大(小)值 203

5 函数的凸性与拐点 213

6 函数图象的讨论 221

7 方程的近似解 230

总练习题 231

第七章 实数的完备性 248

1 关于实数完备性的基本定理 248

2 闭区间上连续函数性质的证明 252

3 上极限和下极限 256

总练习题 263

第一单元测试题 268

第二单元 一元积分学 274

第八章 不定积分 274

1 不定积分概念与基本积分公式 274

2 换元积分法与分部积分法 278

3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 293

总练习题 301

第九章 定积分 308

1 定积分概念 308

2 牛顿——莱布尼茨公式 310

3 可积条件 315

4 定积分的性质 319

5 微积分学基本定理·定积分计算(续) 333

6 可积性理论补叙 347

总练习题 353

第十章 定积分的应用 365

1 平面图形的面积 365

2 由平行截面面积求体积 373

3 平面曲线的弧长与曲率 378

4 旋转曲面的面积 385

5 定积分在物理中的某些应用 389

6 定积分的近似计算 397

第十一章 反常积分 402

1 反常积分概念 402

2 无穷积分的性质与收敛判别 411

3 瑕积分的性质与收敛判别 421

总练习题 430

第二单元测试题 439