第一编 数学拼盘——数学的故事和问题第一章 数学的故事和问题 3
1.1 一个计算两位数乘法的小诀窍 3
1.2 另一种计算乘法的小诀窍 4
1.3 白痴天才的故事 6
1.4 神奇的生日预测卡片 6
1.5 整数中的魔术“等式” 7
1.6 整除的判别法则 9
1.7 魔方阵 12
1.8 一个纸牌戏法 19
1.9 想象中的抽象空间 20
1.10 语言、逻辑和策略 33
1.11 对策和计算机下棋，人工智能 44
1.12 根式的戏法 55
1.13 国际象棋棋盘的奥妙 64
1.14 特殊角的三角函数和三角形中的三次式 72
1.15 整数的分解 89
1.16 相空间和动力系统 105
1.17 关于“最”的一些特性 130
第二章 第一章问题解答 137
第二编 斐波那契魔方 191
第三章 关于斐波那契数的故事和问题 191
3.1 什么是斐波那契数 191
3.2 斐波那契数的初等性质 194
3.3 比内公式 198
3.4 曾经见过，现在又见到，也许今后还会再见 204
3.5 斐波那契数的数论性质（一） 226
3.6 斐波那契数的数论性质（二） 230
3.7 欧几里得算法的步数最多是几 233
3.8 有关斐波那契数的一些数学问题 235
3.9 特殊形式的斐波那契数 253
第四章 第三章问题解答 260
附录 275
附录A 模的奇迹 275
附录B 不动点和费尔马定理：处理数论问题的一种动力系统方法 282
附录C 斐波那契时钟的长周期日 288
附录D 跳舞的小精灵和欧几里得算法眼光中的花朵 296
编后语 311
参考文献 317