目录 1
第1讲 代数（一） 1
第1节 集合 1
第2节 函数的性质 6
第3节 指数函数与对数函数 13
第4节 函数方程 18
第5节 数列（一） 22
第6节 组合计数 28
第2讲 三角函数 34
第1节 三角函数的求值与证明 34
第2节 函数的图像与变换 37
第3节 反三角函数与三角方程 40
第3讲 解析几何 44
第1节 直线与圆 44
第2节 圆锥曲线 49
第3节 参数方程与极坐标系 53
第4讲 立体几何 59
第1节 直线与平面 59
第2节 四面体 65
第3节 球与其他几何体 70
第4节 向量法 76
第5讲 代数（二） 82
第1节 不等式（一） 82
第2节 排列、组合与二项式定理 88
第3节 数学归纳法 94
第4节 复数 99
第5节 微积分初步 104
第6讲 整数理论 110
第1节 整除与同余 110
第2节 格点 113
第3节 高斯函数 117
第4节 不定方程 120
第5节 完全平方数与整数的其他性质 124
第7讲 平面几何 128
第1节 多点共线与多线共点 128
第2节 多点共圆 133
第3节 托勒密定理与圆 137
第4节 面积法、向量法、解析法、三角法 142
第5节 几何变换 149
第8讲 代数（三） 154
第1节 数列（二） 154
第2节 不等式（二） 161
第3节 函数型最值 166
第9讲 组合数学初步 171
第1节 集合的划分 171
第2节 离散最值 175
第3节 染色问题 180
参考答案 185