第一章 集合论 1
1.1 集合和元素的概念 1
目录 1
1.2 集合的子集 2
1.3 全集和空集 3
1.4 集合的运算、文氏图 5
1.5 有限集合中的元素数目 13
习题 16
2.1 关系的基本概念 22
第二章 关系 22
2.2 关系的性质 25
2.3 关系的运算 26
2.4 关系的闭包运算 31
2.5 具有特定性质的关系 35
习题二 39
第三章 映射与无限集 45
3.1 映射 45
3.2 无限集 51
习题三 58
第四章 近世代数 63
4.1 代数运算 63
4.2 代数系统 68
4.3 同态和同构 69
4.4 半群和单元半群 72
4.5 群论 74
4.6 环、理想、整环和域 96
4.7 偏序集和格 105
习题四 115
第五章 图论 130
5.1 图的基本概念 130
5.2 连通性 133
5.3 图的矩阵表示 141
5.4 权图、最小权通路和最小权回路 145
5.5 二分图 157
5.6 平面图 162
5.7 四色图 167
5.8 树 172
5.9 有向图 188
习题五 196
第六章 命题逻辑 213
6.1 命题与命题联结词 213
6.2 命题公式 221
6.3 重言式 237
6.4 范式 243
习题六 251
第七章 谓词逻辑 260
7.1 谓词逻辑的基本概念 260
7.2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 267
7.3 前束范式与斯科林范式 274
7.4 函数 276
习题七 277
第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论 283
8.1 公理化理论的基本思想 283
8.2 命题逻辑的公理系统 284
8.3 谓词逻辑的公理系统 289
习题八 294
第九章 离散数学在计算机科学中的应用 298
9.1 离散数学在关系数据库中的应用 298
9.2 离散数学与纠错码 324
9.3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 342
习题九 356
习题一解答 358
习题解答 358
习题二解答 365
习题三解答 373
习题四解答 376
习题五解答 387
习题六解答 400
习题七解答 415
习题八解答 419
习题九解答 421
参考文献 423