1 误差 1
1.1 误差的来源 1
1.2 误差、误差限和有效数字 1
1.3 相对误差和相对误差限 4
1.4 数值运算中的误差估计 6
1.5 数值计算中应注意的一些问题 9
2 代数插值与数值微分 14
2.1 线性插值与二次插值 14
2.2 n次插值的Lagrange形式和Newton形式 22
2.3 分段线性插值 29
2.4 Hermite插值 33
2.5 分段三次Hermite插值 38
2.6 三次样条插值 40
2.7 数值微分 47
3 数据拟合 53
3.1 单变量数据拟合及最小二乘法 53
3.2 多变量数据拟合 56
3.3 非线性数据线性化 60
3.4 正交多项式拟合 64
4 数值积分 68
4.1 梯形求积公式、Simpson求积公式和Newton-Cotes求积公式 68
4.2 求积公式的代数精确度 72
4.3 梯形求积公式和Simpson求积公式的误差估计 75
4.4 复化求积公式 77
4.5自动选取步长梯形法 81
4.6 数值方法中的加速收敛技巧——Richardson外推算法 83
4.7 Romberg求积法 85
4.8 Gauss型求积公式 89
5 解线性代数方程组的直接法 99
5.1 高斯消去法 100
5.2 LU分解法 110
5.3 对称正定矩阵的平方根法和LDL？分解法 116
5.4 向量与矩阵范数 120
6 解线性代数方程组的迭代法 128
6.1 几种常用的迭代格式 128
6.2 迭代法收敛性理论 132
7 非线性方程和非线性方程组的数值解 141
7.1 对分法 141
7.2 迭代法 143
7.3 牛顿（Newton）法 150
7.4 割线法 153
7.5 解非线性方程组的迭代法和牛顿法 154
8 矩阵特征值和特征向量的数值解法 159
8.1 幂法 159
8.2 反幂法 162
8.3 雅可比（Jacobi）方法 166
8.4 QR算法 172
9 常微分方程初值问题的数值解法 179
9.1 欧拉（Euler）法 179
9.2 龙格-库塔（Runge-Kutta）法 184
9.3 线性多步法 187
参考文献 194