目录 1
第八章 无穷级数 1
1 数项级数和它的基本性质 3
2 正项级数 14
3 级数收敛性的其他判别法 29
4 函数项序列和函数项级数 35
5 幂级数 55
6 函数的泰勒展式 67
7 傅里叶级数 80
1 空间直角坐标系和向量 119
第九章 空间解析几何初步 119
2 向量的坐标 129
3 向量的数量积、向量积和混合积 136
4 空间中的平面和直线 149
第十章 多元函数微分学 169
1 平面上的点集 171
2 空间的曲面、曲线和函数的图形 180
3 多元函数的极限与连续性 192
4 多元函数的微分和偏导数 203
5 高阶偏导数和泰勒公式 221
6 隐函数定理 230
7 微分法在几何上的应用 238
8 多元函数的极值和条件极值 248
第十一章 多元函数的重积分 266
1 含参变量的积分 266
2 二元函数和三元函数的重积分 280
3 化重积分为累次积分 289
4 变数变换 308
5 重积分的若干应用 322
第十二章 曲线积分和曲面积分 338
1 两种不同类型的曲线积分和曲面积分 338
2 格林公式 370
3 积分与路径无关的条件 383
4 高斯公式 390
5 斯托克斯公式和积分与路径无关的条件 397
第十三章 常微分方程 408
1 基本概念 408
2 若干一阶微分方程的解法 420
3 可降阶的二阶微分方程 446
4 高阶线性微分方程 453
5 n阶常系数齐次线性方程 465
6 n阶常系数线性非齐次方程的解 477
参考书目 490