高等数学自学考试大纲 四川大学高等数学课程小组 1
关于《高等数学自学考试大纲》的说明 四川大学高等数学课程小组 5
高等数学自学辅导 四川大学数学系 谢勉忠 钟波 11
第一章 函数 12
1 集合 12
2 实数与数轴 19
3 函数概念 24
4 函数的几种简单性质 30
5 初等函数 34
6 复合函数 35
习题一 37
1 函数的极限 39
第二章 极限与连续 39
2 无穷大量与无穷小量 43
3 极限的运算法则 49
4 函数的连续性 63
习题二 75
第三章 一元函数的微分学 78
1 引出导数概念的实例 78
2 导数概念 81
3 导数的基本公式与运算法则 84
4 高阶导数 99
5 微分 100
习题三 106
第四章 中值定理 导数的应用 110
1 中值定理 110
2 未定式的定值法——罗彼塔法则 114
3 函数的增减性 125
4 函数的极值 127
5 最大值与最小值问题 135
6 曲线的凹向与拐点 138
习题四 140
第五章 不定积分 143
1 原函数与不定积分概念 143
2 使用基本积分公式解题 146
3 换元积分法 148
4 分部积分法 155
习题五 160
1 引出定积分概念的问题 164
第六章 定积分 164
2 定积分的定义 169
3 定积分与不定积分的关系 172
4 定积分的换元法 174
5 定积分的分部积分法 178
6 定积分的应用 179
习题六 185
习题答案 188
习题 188
习题二 189
习题三 190
习题四 195
习题五 196
习题六 199