第1章 行列式 1
第1.1节 n阶行列式 2
第1.2节 行列式的性质 8
第1.3节 行列式按行（列）展开 17
第1.4节 克莱姆法则 32
第2章 矩阵 37
第2.1节 矩阵及其运算 39
第2.2节 方阵 47
第2.3节 逆矩阵 56
第2.4节 矩阵的秩 67
第2.5节 矩阵的分块 75
第3章 线性方程组 89
第3.1节 线性方程组的概念 90
第3.2节 高斯消元法 96
第3.3节 线性方程组解的结构 107
第4章 向量 114
第4.1节 n维向量及其运算 115
第4.2节 向量组的线性相关性 123
第4.3节 向量组的秩 137
第4.4节 向量空间线性方程组解的结构（续） 146
第4.5节 内积 159
第5章 特征值问题二次型 171
第5.1节 特征值与特征向量 172
第5.2节 相似矩阵 187
第5.3节 二次型及其标准形 203
第5.4节 正定二次型 219
第6章 线性空间 230
第6.1节 线性空间 231
第6.2节 线性空间的维数基与坐标 233
第6.3节 基变换与坐标变换 236