第1篇 时频分析 3
第1章 信号分析基础 3
1.1 信号的时间与频率 3
1.2 克服傅里叶变换不足的一些主要方法 10
目录 11
常用符号一览表 11
1.3 信号的时宽与带宽 17
1.4 不定原理 23
1.5 信号的瞬时频率 24
1.6 信号的分解 28
1.7 正交变换 33
1.8 标架的基本概念 39
1.9 Poisson和公式 45
1.10 Zak变换 47
第2章 短时傅里叶变换与Gabor变换 52
2.1 连续信号的短时傅里叶变换 52
2.2 短时傅里叶反变换 58
2.3 离散信号的短时傅里叶变换 60
2.4 Gabor变换的基本概念 61
2.5 临界抽样情况下连续信号Gabor展开系数的计算 64
2.6 过抽样情况下连续信号Gabor展开系数的计算 66
第3章 Wigner分布 72
3.1 Wigner分布的定义 72
3.2 WVD的性质 74
3.3 常用信号的WVD 80
3.4 Wigner分布的实现 85
3.5 Wigner分布中交叉项的行为 89
3.6 平滑Wigner分布 94
第4章 Cohen类时频分布 97
4.1 引言 97
4.2 Wigner分布与模糊函数 97
4.3 Cohen类时频分布 103
4.4 时频分布所希望的性质及对核函数的制约 106
4.5 核函数对时频分布中交叉项的抑制 110
4.6 减少交叉项干扰的核的设计 114
第5章 信号的抽取与插值 121
5.1 引言 121
第2篇 滤波器组 121
5.2 信号的抽取 122
5.3 信号的插值 127
5.4 抽取与插值相结合的抽样率转换 129
5.5 信号的多相表示 132
5.6 多抽样率系统中的几个恒等关系 134
5.7 抽取和插值的滤波器实现 137
5.7.1 抽取的滤波器实现 137
5.7.3 抽取和插值相结合的滤波器实现 139
5.7.2 插值的滤波器实现 139
第6章 滤波器组基础 142
6.1 滤波器组的基本概念 142
6.2 滤波器组的种类及有关的滤波器 145
6.2.1 最大均匀抽取滤波器组 145
6.2.2 正交镜像滤波器组 146
6.2.3 第M带滤波器 147
6.2.4 半带滤波器 149
6.2.5 互补型滤波器 151
6.3 半带滤波器设计 154
6.4 多抽样率系统的应用简介 156
第7章 两通道滤波器组 161
7.1 两通道滤波器组中各信号的关系 161
7.2 G0（z）和G1（z）的选择 163
7.3 标准正交镜像滤波器组 166
7.3.1 标准正交镜像滤波器组中的基本关系 166
7.3.2 FIR标准正交镜像滤波器组 169
7.3.3 IIR标准正交镜像滤波器组 171
7.4 共轭正交镜像滤波器组 177
7.5 共轭正交镜像滤波器的设计 181
7.6 仿酉滤波器组 185
7.7 两通道仿酉滤波器组的Lattice结构 188
7.7.1 FIR系统的Lattice结构 189
7.7.2 功率互补FIR系统的Lattice结构 190
7.7.3 两通道仿酉滤波器组的Lattice结构 192
7.8 线性相位准确重建两通道滤波器组 197
7.8.1 两通道滤波器组中的制约关系 197
7.8.2 由谱分解求H0（z），H1（z） 199
7.8.3 Lattice实现 201
7.9 树状滤波器组 205
第8章 M通道滤波器组 207
8.1 M通道滤波器组中的基本关系 207
8.2 M通道滤波器组的多相结构 210
8.3 混叠抵消和PR条件的多相表示 212
8.4 M通道滤波器组的设计 216
8.5 复数调制滤波器组 219
8.5.1 DFT滤波器组 219
8.5.2 DFT的滤波器组解释 222
8.5.3 DFT滤波器组的多相结构 224
8.6 余弦调制滤波器组 225
8.7 余弦调制滤波器组准确重建的条件 232
第3篇 小波变换 239
第9章 小波变换基础 239
9.1 小波变换的定义 239
9.2 小波变换的特点 241
9.3 连续小波变换的计算性质 245
9.4 小波反变换及小波容许条件 249
9.5 重建核与重建核方程 250
9.6 小波的分类 251
9.6.1 经典类小波 252
9.6.2 正交小波 255
9.6.3 双正交小波 258
9.7 连续小波变换的计算 259
9.8 尺度离散化的小波变换及小波标架 261
9.8.1 尺度离散化的小波变换 262
9.8.2 离散栅格上的小波变换 264
9.8.3 小波标架理论介绍 266
10.1.1 信号的分解近似 271
第10章 离散小波变换的多分辨率分析 271
10.1 多分辨率分析的引入 271
10.1.2 树结构理想滤波器组 276
10.2 多分辨率分析的定义 278
10.3 空间Vj，Wj中信号的分解 282
10.4 二尺度差分方程 284
10.5 二尺度差分方程与共轭正交滤波器组 288
10.6 Mallat算法 292
10.7 Mallat算法的实现 296
10.8 小波变换小结 300
第11章 正交小波构造 303
11.1 正交小波概述 303
11.2 由h0（n）递推求解φ（t）的方法 306
11.3 消失矩、规则性及支撑范围 309
11.4 Daubechies正交小波构造 313
11.5 接近于对称的正交小波及Coiflet小波 320
第12章 双正交小波、小波包及小波提升方案 325
12.1 双正交滤波器组 325
12.2 双正交小波 329
12.3 双正交小波的构造 333
12.4 双正交样条小波 336
12.5 正交小波包 347
12.6 小波提升方案 358
12.6.1 小波提升方案的背景 358
12.6.2 小波提升方案的基本原理 359
12.6.3 正交和双正交小波变换分解为小波提升方案 363
12.6.4 小波提升方案的应用 369
13.1 信号的奇异性检测 371
第13章 基于小波变换的信号奇异性检测及去噪 371
13.1.1 Lipschitz指数 372
13.1.2 傅里叶变换与信号的规则性 375
13.1.3 小波变换与信号的奇异性 377
13.2 基于小波变换的信号奇异性检测 381
13.2.1 小波变换与信号的李氏指数 381
13.2.2 小波变换的模极大值 384
13.3 由小波变换的模极大值重建信号 390
13.3.1 小波变换的奇异点及信号的重建 390
13.3.2 由小波变换模极大值重建信号的思路 391
13.3.3 由小波变换模极大值重建信号的交替投影算法 393
13.4 小波去噪 397
13.4.1 小波去噪的原理 397
13.4.2 小波阈值施加的方式 399
13.4.3 小波阈值估计的思路 400
13.4.4 MATLAB中的小波阈值 402
附录 关于所附光盘的说明 406
索引 407
参考文献 411