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第1篇　时频分析 3

第1章　信号分析基础 3

1.1　信号的时间与频率 3

1.2　克服傅里叶变换不足的一些主要方法 10

目录 11

常用符号一览表 11

1.3　信号的时宽与带宽 17

1.4　不定原理 23

1.5　信号的瞬时频率 24

1.6　信号的分解 28

1.7　正交变换 33

1.8　标架的基本概念 39

1.9　Poisson和公式 45

1.10　Zak变换 47

第2章　短时傅里叶变换与Gabor变换 52

2.1 连续信号的短时傅里叶变换 52

2.2　短时傅里叶反变换 58

2.3　离散信号的短时傅里叶变换 60

2.4　Gabor变换的基本概念 61

2.5 临界抽样情况下连续信号Gabor展开系数的计算 64

2.6　过抽样情况下连续信号Gabor展开系数的计算 66

第3章　Wigner分布 72

3.1　Wigner分布的定义 72

3.2 WVD的性质 74

3.3　常用信号的WVD 80

3.4　Wigner分布的实现 85

3.5　Wigner分布中交叉项的行为 89

3.6　平滑Wigner分布 94

第4章　Cohen类时频分布 97

4.1 引言 97

4.2　Wigner分布与模糊函数 97

4.3　Cohen类时频分布 103

4.4　时频分布所希望的性质及对核函数的制约 106

4.5　核函数对时频分布中交叉项的抑制 110

4.6　减少交叉项干扰的核的设计 114

第5章　信号的抽取与插值 121

5.1 引言 121

第2篇　滤波器组 121

5.2　信号的抽取 122

5.3　信号的插值 127

5.4　抽取与插值相结合的抽样率转换 129

5.5　信号的多相表示 132

5.6　多抽样率系统中的几个恒等关系 134

5.7　抽取和插值的滤波器实现 137

5.7.1　抽取的滤波器实现 137

5.7.3　抽取和插值相结合的滤波器实现 139

5.7.2　插值的滤波器实现 139

第6章　滤波器组基础 142

6.1　滤波器组的基本概念 142

6.2　滤波器组的种类及有关的滤波器 145

6.2.1 最大均匀抽取滤波器组 145

6.2.2　正交镜像滤波器组 146

6.2.3　第M带滤波器 147

6.2.4　半带滤波器 149

6.2.5　互补型滤波器 151

6.3　半带滤波器设计 154

6.4　多抽样率系统的应用简介 156

第7章　两通道滤波器组 161

7.1　两通道滤波器组中各信号的关系 161

7.2　G0（z）和G1（z）的选择 163

7.3　标准正交镜像滤波器组 166

7.3.1 标准正交镜像滤波器组中的基本关系 166

7.3.2 FIR标准正交镜像滤波器组 169

7.3.3　IIR标准正交镜像滤波器组 171

7.4　共轭正交镜像滤波器组 177

7.5　共轭正交镜像滤波器的设计 181

7.6　仿酉滤波器组 185

7.7　两通道仿酉滤波器组的Lattice结构 188

7.7.1 FIR系统的Lattice结构 189

7.7.2 功率互补FIR系统的Lattice结构 190

7.7.3 两通道仿酉滤波器组的Lattice结构 192

7.8　线性相位准确重建两通道滤波器组 197

7.8.1 两通道滤波器组中的制约关系 197

7.8.2 由谱分解求H0（z），H1（z） 199

7.8.3　Lattice实现 201

7.9　树状滤波器组 205

第8章　M通道滤波器组 207

8.1　M通道滤波器组中的基本关系 207

8.2　M通道滤波器组的多相结构 210

8.3　混叠抵消和PR条件的多相表示 212

8.4　M通道滤波器组的设计 216

8.5　复数调制滤波器组 219

8.5.1　DFT滤波器组 219

8.5.2 DFT的滤波器组解释 222

8.5.3 DFT滤波器组的多相结构 224

8.6　余弦调制滤波器组 225

8.7　余弦调制滤波器组准确重建的条件 232

第3篇　小波变换 239

第9章　小波变换基础 239

9.1　小波变换的定义 239

9.2　小波变换的特点 241

9.3　连续小波变换的计算性质 245

9.4 小波反变换及小波容许条件 249

9.5　重建核与重建核方程 250

9.6　小波的分类 251

9.6.1　经典类小波 252

9.6.2 正交小波 255

9.6.3 双正交小波 258

9.7　连续小波变换的计算 259

9.8　尺度离散化的小波变换及小波标架 261

9.8.1 尺度离散化的小波变换 262

9.8.2 离散栅格上的小波变换 264

9.8.3 小波标架理论介绍 266

10.1.1　信号的分解近似 271

第10章 离散小波变换的多分辨率分析 271

10.1　多分辨率分析的引入 271

10.1.2 树结构理想滤波器组 276

10.2　多分辨率分析的定义 278

10.3　空间Vj，Wj中信号的分解 282

10.4　二尺度差分方程 284

10.5　二尺度差分方程与共轭正交滤波器组 288

10.6　Mallat算法 292

10.7　Mallat算法的实现 296

10.8　小波变换小结 300

第11章　正交小波构造 303

11.1　正交小波概述 303

11.2 由h0（n）递推求解φ（t）的方法 306

11.3　消失矩、规则性及支撑范围 309

11.4　Daubechies正交小波构造 313

11.5　接近于对称的正交小波及Coiflet小波 320

第12章　双正交小波、小波包及小波提升方案 325

12.1　双正交滤波器组 325

12.2　双正交小波 329

12.3　双正交小波的构造 333

12.4　双正交样条小波 336

12.5　正交小波包 347

12.6　小波提升方案 358

12.6.1 小波提升方案的背景 358

12.6.2 小波提升方案的基本原理 359

12.6.3 正交和双正交小波变换分解为小波提升方案 363

12.6.4 小波提升方案的应用 369

13.1　信号的奇异性检测 371

第13章　基于小波变换的信号奇异性检测及去噪 371

13.1.1　Lipschitz指数 372

13.1.2　傅里叶变换与信号的规则性 375

13.1.3 小波变换与信号的奇异性 377

13.2　基于小波变换的信号奇异性检测 381

13.2.1 小波变换与信号的李氏指数 381

13.2.2 小波变换的模极大值 384

13.3 由小波变换的模极大值重建信号 390

13.3.1 小波变换的奇异点及信号的重建 390

13.3.2 由小波变换模极大值重建信号的思路 391

13.3.3 由小波变换模极大值重建信号的交替投影算法 393

13.4　小波去噪 397

13.4.1 小波去噪的原理 397

13.4.2 小波阈值施加的方式 399

13.4.3 小波阈值估计的思路 400

13.4.4 MATLAB中的小波阈值 402

附录　关于所附光盘的说明 406

索引 407

参考文献 411