目录 1
“无限”的诞生 1
分牛的传说 6
神奇的质数序列 10
“有限”的禁锢 15
“无限理论” 20
无限大算术 25
“连续统”之谜 29
神奇的循环小数 34
斐波那契数列 38
黄金比值——0.618 42
圆周率π的算法 45
实数的最佳逼近 51
漫谈日月蚀 57
微积分学 60
争论与挑战 64
两个重要的极限 68
鉴别质数的方法 74
破译密码的奥妙 78
通过有限认识无限 81
递推的传说 91
偶然中的必然 95
布丰的投针试验 98
威廉·向克斯的遗憾 101
等可能性事件的概率 104
掷骰子引起的争论 107
有趣的求π的方法 110
利用“等可能性”巧算概率 113
三个臭皮匠胜似一个诸葛亮 117
赌金风波 120
生日相同的五同胞 123
抽签的顺序 126
概率悖论 130
蒙特卡洛方法 133
戳穿“摸彩”骗局 136
布朗运动 139
“歧路亡羊” 141
模糊数学 146
齐王赛马 150
有趣的智力问题 154
对电影《血疑》中的疑问 157
巧解几何题 161
局部调整求极值 164
赋值解题 166
赋值解题 169
共轭无理数对 171
从数学游戏谈起 177
平均数还原 184
数列趣题 187
满足条件最小的 190
永恒运动着的世界 192
谈“守株待兔” 195
闭眼打转 200
钟表定向 204
揭开星期几的奥秘 207
指数函数的威力 211
对数的发现 215
不朽的功绩 220
绝非危言耸听 225
追溯和预测 228
变量中的常量 233
优秀的“建筑师” 239
最小二乘法 244
钟型曲线奥妙 247
波浪曲线 251
对称的启迪 255
选优漫谈 259
捷径的困惑 264
从狄多问题谈起 268
揭开“最速降落”问题之谜 273
从走迷宫到解题 278
直觉不能解题 281
阿基米德与皇冠的故事 285
墓碑上的数字 287
十万马克的奖赏 290
卡当公式的由来 294
迟到的荣誉 298
解析法的诞生 302
几何三大作图问题 305
无理数的发现 310
神秘虚数 315
复数与勾股数 318
猴子分栗子 322
三容器分液体的启示 325
第一个不定方程 331
两个数字游戏 339
海伦公式和秦九韶公式 343
奇妙的不动点 347
“尤拉问题” 351
索菲·柯瓦列夫斯卡娅 356
如何稳操胜券 362
正方分割 367
巧解数学难题 373
与笛沙格定理颇象 377
妙算组合问题 380
逻辑中的基本概念 384
从一则寓言故事谈起 387
否定中的肯定 392
异曲同工的证法 395
文氏图推理法 399
有趣的智力游戏 404
自动化推演 407
第二数学归纳法 411
用不完全归纳法获得的真理 416
逢二进一 419
火柴游戏的制胜诀窍 424
布尔的命题代数 428
命题简化 434
如何设计自动装置 438
错觉的漩涡 443
似是而非的证明和结论 449
367人的生日 463
“算”出来的行星 467
数学竞赛与减影诊断 469
七桥问题 473
Hampton Court迷阵之谜 477
橡皮膜上的数字 480
非凡的思考 483
周游世界 488
神奇的莫比乌斯带 491
数学史上的奇迹 494
环面“七色定理” 499
巧捏橡皮泥 503
拓扑魔术 507
巧解九连环 512
十五子棋的奥秘 516
什么样的邮路最短 519
折纸的学问 522
有趣的图算 528
射影几何的起源 533
彭色列与他的射影几何理论 537
圆规几何学 541
巧用直尺作图 546
从巧取银环谈起 550
逆向推理 555
漫话螺线 558
“糊涂”的学问 562
众里寻它千百度 565