目录 1
第一章 函数与极限 1
§1.1 函数 1
§1.2 极限 12
§1.3 函数的连续性 28
§1.4 无穷小量 44
本章知识网络图 49
历届考研真题评析 50
同步自测题 54
同步自测题参考答案 55
第二章 导数、微分及应用 62
§2.1 导数 62
§2.2 微分与高阶导数 81
§2.3 导数的应用 89
本章知识网络图 138
历届考研真题评析 139
同步自测题 152
同步自测题参考答案 155
第三章 不定积分 173
本章知识网络图 197
历届考研真题评析 198
同步自测题 202
同步自测题参考答案 202
第四章 定积分及其应用 205
§4.1 定积分的定义与积分方法 205
§4.2 定积分的应用 237
§4.3 广义积分 256
本章知识网络图 272
历届考研真题评析 273
同步自测题 284
同步自测题参考答案 286
第五章 级数 300
§5.1 数值级数 300
§5.2 函数项级数 324
§5.3 幂级数 333
§5.4 傅立叶级数 353
本章知识网络图 366
历届考研真题评析 367
同步自测题 372
同步自测题参考答案 373
第六章 空间解析几何 382
§6.1 向量代数 382
§6.2 平面和直线 402
§6.3 空间曲面和曲线 426
本章知识网络图 440
历届考研真题评析 441
同步自测题 444
同步自测题参考答案 445
第七章 多元函数及其微分学 446
§7.1 多元函数的极限与连续性 446
§7.2 偏导数、全微分与微分法 457
§7.3 多元函数微分学的应用 474
本章知识网络图 485
历届考研真题评析 486
同步自测题 491
同步自测题参考答案 492
第八章 重积分 496
§8.1 二重积分 496
§8.2 二重积分 517
§8.3 重积分的应用 531
本章知识网络图 537
历届考研真题评析 538
同步自测题 543
同步自测题参考答案 547
第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 565
§9.1 第一型曲线积分与第二型曲线积分 565
§9.2 Green公式、平面上曲线积分与路径无关的条件 579
§9.3 曲面积分 587
§9.4 Gauss公式与Stokes公式及其应用 599
§9.5 场论初步 607
本章知识网络图 614
历届考研真题评析 615
同步自测题 623
同步自测题参考答案 626
§10.1 基本概念 640
第十章 常微分方程 640
§10.2 初等积分法（Ⅰ） 644
§10.3 初等积分法（Ⅱ） 654
§10.4 二阶线性微分方程 664
§10.5 一阶常系数线性微分方程组 674
本章知识网络图 683
历届考研真题评析 684
同步自测题 694
同步自测题参考答案 695
附录：同济大学《高等数学》第四版习题参考答案 701
第一章 函数与极限 701
习题参考答案 701
总复习题参考答案 713
第二章 导数与微分 715
习题参考答案 715
总复习题参考答案 732
第三章 中值定理与导数应用 735
习题参考答案 735
总复习题参考答案 746
第四章 不定积分 748
习题参考答案 748
总复习题参考答案 755
第五章 定积分 758
习题参考答案 758
总复习题参考答案 765
第六章 定积分的应用 769
习题参考答案 769
总复习题参考答案 772
第七章 空间解析几何与向量代数 773
习题参考答案 773
总复习题参考答案 780
第八章 多元函数微分法及其应用 783
习题参考答案 783
总复习题参考答案 796
第九章 重积分 798
习题参考答案 798
总复习题参考答案 803
第十章 曲线积分与曲面积分 805
习题参考答案 805
总复习题参考答案 810
第十一章 无穷级数 811
习题参考答案 811
总复习题参考答案 822
第十二章 微分方程 825
习题参考答案 825
总复习题参考答案 836