目录 1
第一章 数式和计算的问题 1
1 “不能用0除”是为什么？ 2
2 怎样证明“质数有无数个”？ 5
3 “神圣的数字”是什么？ 9
4 计算圆周率，就是求出有多少位数吗？ 13
5 1＝0.99999…中的＝符号不奇怪吗？ 16
6 分数的除法为什么还可以反过来计算？ 19
7 （－）×（－）为何得正？ 22
8 a≠0，且0a＝0，a0＝1。那么，00是多少？ 25
9 代数式有什么帮助吗？ 28
答案 31
第二章 计量与测量的问题 35
1 为什么只有时间、角度用60进位？ 36
2 制定“国际单位”的必要性是？ 39
3 格林威治天文台的经线是0°吗？ 42
4 用纸巾测量高度的方法？ 45
5 站在富士山顶你能看到多远？ 48
6 三角函数的记号sin从何而来？ 51
7 求曲线图形面积的方法？ 54
8 图形中的2倍作图，该怎样做呢？ 57
9 在向量中“1边等于2边之和”？ 60
答案 63
第三章 图形和证明的问题 67
1 “作图法”为什么始于古埃及？ 68
2 做图法是走向“图形证明的学问”之路？ 71
3 古希腊只是逻辑比较发达吗？ 74
4 “正多面体之美”美在何处？ 77
5 “投影图”是来自于要塞设计吗？ 80
6 到底什么是“几何学”？ 83
7 3个“美丽的定理”及其他的证明法是？ 86
8 为什么要把“地图涂色区分”？ 89
9 阿基琉斯能追上乌龟吗？ 92
答案 95
第四章 函数和图表的问题 99
1 “1比1的对应”是怎么回事？ 100
2 比和比例有何不同？ 103
3 反比例的图表并不是折线？ 106
4 “函数”这个词意味着什么？ 109
5 从大炮中诞生了函数，是真的吗？ 112
6 用功程度和成绩之间有一定的关系吗？ 115
7 y＝2x，y＝-x＋3，这2个y相同吗？ 118
8 x3＋x2＋x，就是（立方体）＋（正方形）＋（线段）吗？ 121
9 函数与方程式的图表的不同之处在于？ 124
答案 127
第五章 统计、概率和利用的疑问 131
1 “数字的表”为何不叫做统计？ 132
2 “滥用平均”指的是什么？ 135
3 代表值的种类及使用方法？ 138
4 为什么偏差值不好呢？ 141
5 “概率”，是何时、在哪里诞生的？ 144
6 尼斯湖有“尼斯怪兽”吗？ 147
7 “中奖梦”与期待值的不可思议性？ 150
8 抽签的“先”与“后”，哪个更有利？ 153
9 “保险”与数学有着什么样的关系？ 156
答案 159
第六章 应用题与解法的疑问 163
1 数学中为何会有应用题？ 164
2 世界上最古老的应用题是什么？ 167
3 解题方法是如何演变的？ 170
4 代数一词从何而来？ 173
5 算法是人名的讹音吗？ 176
6 所谓的机智与幽默的“印度问题”是？ 179
7 ○○算是出自《尘劫记》吗？ 182
8 “老鼠会”和“老鼠算”的关系？ 185
9 历久弥新的数学L．P．是什么？ 188
答案 191
第七章 古今东西方的难题和智力题 195
1 有名的看似简单实则很难的问题是什么？ 196
2 “一笔画”的诞生和诞生之后？ 199
3 叫做“平安文学美女”的智力题是什么？ 202
4 在少有的问题、奇怪的问题中登场的人物是？ 205
5 日本智力题中的“蒙面算”的奇妙之处在于？ 208
6 制作栅栏和分割的智慧？ 211
7 “驴之桥”之简单又复杂的定理是？ 214
8 所谓神的比例和纸的比例是？ 217
9 “一千零一夜故事”中的山鲁佐德的数字？ 220
10 最后，数学家的遗言！ 223
答案 226