第一章 行列式 1
一、知识结构网络图 1
二、基本内容与重要结论 3
基本概念 3
重要定理 4
主要公式 5
方阵的行列式 6
克莱姆法则 7
三、典型例题分析选讲 8
数字型行列式 8
含参数行列式 14
抽象行列式 15
矩阵秩的概念 17
关于｜A｜＝0 18
代数余子式求和 19
克莱姆法则 20
四、练习题精选 22
答案与提示 23
第二章 矩阵 25
一、知识结构网络图 25
二、基本内容与重要结论 26
基本概念 26
重要定理 29
主要公式 30
三、典型例题分析选讲 32
矩阵运算 32
伴随矩阵 36
可逆矩阵 39
初等变换 42
矩阵方程 45
四、练习题精选 48
答案与提示 49
第三章 n维向量 50
一、知识结构网络图 50
二、基本内容与重要结论 51
基本概念 51
重要定理 53
三、典型例题分析选讲 55
正交矩阵 55
线性相关 56
线性表出 64
向量组的秩 68
矩阵的秩 70
Schmidt正交化 72
向量空间 73
四、练习题精选 75
答案与提示 76
第四章 线性方程组 78
一、知识结构网络图 78
二、基本内容与重要结论 79
基本概念 79
主要定理 80
三、典型例题分析选讲 81
基础解系 81
解方程组Ax=b 86
有解判定、解的结构、性质 92
公共解、同解 97
四、练习题精选 101
答案与提示 101
第五章 特征值与特征向量一、知识结构网络图 104
二、基本内容与重要结论 105
基本概念 105
重要定理 106
三、典型例题分析选讲 107
特征值、特征向量 107
相似、相似对角化 114
求相似对角化时的可逆矩阵P 118
用相似求An 121
求参数的问题 123
反求矩阵A 125
实对称矩阵 126
四、练习题精选 132
答案与提示 133
第六章 二次型 136
一、知识结构网络图 136
二、基本内容与重要结论 137
重要概念 137
主要定理 138
三、典型例题分析选讲 140
二次型的标准形 140
二次型的正定性 145
矩阵的等价、相似、合同 149
四、练习题精选 151
答案与提示 151
附录 45分钟水平测试自测（一） 154
自测（二） 154
自测（三） 155
参考答案与提示 156