目录 1
第一节 实数 1
第一章 实数集与函数 1
第二节 数集确界原理 12
第三节 函数概念 17
第四节 具有某些特性的函数 24
参考答案与提示 30
第二章 数列极限 32
第一节 数列极限概念 32
第二节 收敛数列的性质 41
第三节 数列极限存在的条件 50
参考答案与提示 61
第一节 函数极限概念 64
第三章 函数极限 64
第二节 函数极限的性质 70
第三节 函数极限存在的条件 81
第四节 两个重要极限 86
第五节 无穷小量与无穷大量 91
参考答案与提示 99
第四章 函数的连续性 102
第一节 连续性概念 102
第二节 连续函数的性质 110
第三节 初等函数的连续性 119
参考答案与提示 126
第一节 导数的概念 129
第五章 导数和微分 129
第二节 求导法则 139
第三节 参变量函数的导数 146
第四节 高阶导数 151
第五节 微分 158
参考答案与提示 164
第六章 微分中值定理及其应用 167
第一节 拉格朗日定理和函数的单调性 167
第二节 柯西中值定理和不定式极限 180
第三节 泰勒公式 189
第四节 函数的极值与最大（小）值 199
第五节 函数的凸性与拐点 205
第六节 函数图象的讨论 212
第七节 方程的近似解 217
参考答案与提示 221
第一节 关于实数集完备性的基本定理 228
第七章 实数的完备性 228
第二节 闭区间上连续函数性质的证明 234
第三节 上极限和下极限 239
参考答案与提示 246
第一节 不定积分概念与基本积分公式 247
第八章 不定积分 247
第二节 换元积分法与分部积分法 251
第三节 有理函数和可化为有理函数的不定积分 264
参考答案与提示 275
第九章 定积分 279
第一节 定积分概念 279
第二节 牛顿-莱布尼茨公式 286
第三节 可积条件 293
第四节 定积分的性质 298
第五节 微积分学基本定理、定积分计算（续） 309
第六节 可积性理论补叙 320
参考答案与提示 327
第一节 平面图形的面积 330
第十章 定积分的应用 330
第二节 由平行截面面积求体积 336
第三节 平面曲线的弧长与曲率 344
第四节 旋转曲面的面积 355
第五节 定积分在物理中的某些应用 360
第六节 定积分的近似计算 368
参考答案与提示 371
第十一章 反常积分 374
第一节 反常积分概念 374
第二节 无穷积分的性质与收敛判别 383
第三节 瑕积分的性质与收敛判别 392
参考答案与提示 403