数学分析名师导学 上PDF电子书下载

目录 1

第一节　实数 1

第一章　实数集与函数 1

第二节　数集确界原理 12

第三节　函数概念 17

第四节　具有某些特性的函数 24

参考答案与提示 30

第二章　数列极限 32

第一节　数列极限概念 32

第二节　收敛数列的性质 41

第三节　数列极限存在的条件 50

参考答案与提示 61

第一节　函数极限概念 64

第三章　函数极限 64

第二节　函数极限的性质 70

第三节　函数极限存在的条件 81

第四节　两个重要极限 86

第五节　无穷小量与无穷大量 91

参考答案与提示 99

第四章　函数的连续性 102

第一节　连续性概念 102

第二节　连续函数的性质 110

第三节　初等函数的连续性 119

参考答案与提示 126

第一节　导数的概念 129

第五章　导数和微分 129

第二节　求导法则 139

第三节　参变量函数的导数 146

第四节　高阶导数 151

第五节　微分 158

参考答案与提示 164

第六章　微分中值定理及其应用 167

第一节　拉格朗日定理和函数的单调性 167

第二节　柯西中值定理和不定式极限 180

第三节　泰勒公式 189

第四节　函数的极值与最大（小）值 199

第五节　函数的凸性与拐点 205

第六节　函数图象的讨论 212

第七节　方程的近似解 217

参考答案与提示 221

第一节　关于实数集完备性的基本定理 228

第七章　实数的完备性 228

第二节　闭区间上连续函数性质的证明 234

第三节　上极限和下极限 239

参考答案与提示 246

第一节　不定积分概念与基本积分公式 247

第八章　不定积分 247

第二节　换元积分法与分部积分法 251

第三节　有理函数和可化为有理函数的不定积分 264

参考答案与提示 275

第九章　定积分 279

第一节　定积分概念 279

第二节　牛顿-莱布尼茨公式 286

第三节　可积条件 293

第四节　定积分的性质 298

第五节　微积分学基本定理、定积分计算（续） 309

第六节　可积性理论补叙 320

参考答案与提示 327

第一节　平面图形的面积 330

第十章　定积分的应用 330

第二节　由平行截面面积求体积 336

第三节　平面曲线的弧长与曲率 344

第四节　旋转曲面的面积 355

第五节　定积分在物理中的某些应用 360

第六节　定积分的近似计算 368

参考答案与提示 371

第十一章　反常积分 374

第一节　反常积分概念 374

第二节　无穷积分的性质与收敛判别 383

第三节　瑕积分的性质与收敛判别 392

参考答案与提示 403